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Zst和Zlt是什么意思?Zst=Zlt+1.5,Zlt=Zst-1.5公式定义, CPK, PPK, CP

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发表于 2017-8-8 20:47:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
Zst和Zlt是什么意思?Zst代表短期过程能力,Zlt代表长期国内能力,考虑到短期制程比较稳定,长期制程稳定性变差,Zlt=Zst-1.5,Zst=Zlt+1.5。这里面1.5个标准差的差异,源于经验,而非严格意义上的等式。

Zst和Zlt是什么意思?Zst=Zlt+1.5,Zlt=Zst-1.5公式定义, CPK, PPK, CP

Zst和Zlt是什么意思?Zst=Zlt+1.5,Zlt=Zst-1.5公式定义, CPK, PPK, CP

哪这个公式是怎么来的呢?考虑到实际中σst必然小于σlt,由此可推断6σst<6σlt,按短期比长期相差1.5个标准差的经验,推导过程如下:

设长期能力是6个标准差(6σlt),那么短期能力就比长期能力偏离1.5个标准差,因长期的标准差与短期的标准差根本是不一样的,如何才能偏离1.5个标准差呢?因此要偏离1.5个标准差,必须是短期标准差都比长期标准差缩少一个特定的值而刚好加起来等于1.5个标准差。我们设这个标准差缩少的值(即σlt-σst)为X,可得以下公式:

因长期能力包含6个标准差,因此,6X=1.5σlt → 6(σlt-σst)=1.5σlt → 6σst=6σlt-1.5σlt

按此推导得出当将标准差化成长期与短期时(即从CPK、PPK的角度分析分Z时)Zst=Zlt-1.5

总体来说Zst=Zlt+1.5是基于相同的标准差,中心向一边偏移1.5个标准差来增加长期的不良率;而CPK与PPK是基于中心距离规格界限相同,通过标准差的不同,使同等距离内包含标准差的数量(即Z)不同来增加长期不良率的。

大道至简,返璞归真。

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