假设检验

假设检验是统计决策中最常用的方法之一。一般而言，假设检验是一种假定初始声明为真，然后使用样本数据检验该声明的过程。通常，初始声明是指相关的总体参数，如总体均值 (m)。

假设检验包括两个假设：原假设（以 H0 表示）和备择假设（以 H1 表示）。原假设是初始声明，且通常使用先前的研究或常识进行指定。备择假设是可以相信为真实或有望证明为真实的内容。备择假设有时是指研究假设，并且可以是定向的或非定向的。

假设检验的决策过程可以基于给定检验的概率值（p 值）。

·    如果 p 值小于或等于预先确定的显著性水平（a 水平），则否定原假设，转而支持另一个假设。

·    如果 p 值大于 a 水平，则不能否定原假设，且不声明支持备择假设。

执行假设检验时，有四种可能的结果。结果取决于原假设的真假以及能否否定原假设。下表中汇总了这些结果：

如果原假设为真，但否定了原假设，则发生类型 I 错误。发生类型 I 错误的概率称为阿尔法 (a)，有时也称为显著性水平。

如果原假设为假，但未能否定它，则发生类型 II 错误。发生类型 II 错误的概率称为 b。

原假设为假时，否定它的概率等于 1 - b。此值也称为检验的功效。