完全嵌套方差分析示例
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您是一位工程师，正试图了解玻璃缸生产中的变异源。制造玻璃的过程需要在温度设置为 475°F 的小型熔炉中混合材料。贵公司有许多制造玻璃缸的工厂，因此您从中选择四个工厂作为随机样本。您进行了一项试验，针对四个不同班次的四位操作员测量了熔炉温度。在每个班次中，采集了三批测量数据。由于设计是完全嵌套的，因此使用完全嵌套方差分析来分析数据。

1    打开工作表“炉子温度.MTW”。

2    选择统计 > 方差分析 > 完全嵌套方差分析。

3    在响应中，输入温度。

4    在因子中，输入工厂 - 批次，然后单击确定。

会话窗口输出

嵌套方差分析: 温度 与 工厂, 操作员, 班次, 批次

 

 

温度 的方差分析

 

来源    自由度         SS        MS      F      P

工厂         3   731.5156  243.8385  5.854  0.011

操作员      12   499.8125   41.6510  1.303  0.248

班次        48  1534.9167   31.9774  2.578  0.000

批次       128  1588.0000   12.4062

合计       191  4354.2448

 

 

方差分量

 

来源    方差分量  总和的 %  标准差

工厂       4.212     17.59   2.052

操作员     0.806      3.37   0.898

班次       6.524     27.24   2.554

批次      12.406     51.80   3.522

合计      23.948             4.894

 

 

期望均方

 

1  工厂      1.00(4) +  3.00(3) + 12.00(2) + 48.00(1)

2  操作员    1.00(4) +  3.00(3) + 12.00(2)

3  班次      1.00(4) +  3.00(3)

4  批次      1.00(4)

解释结果

Minitab 显示了三个输出表：1) 方差分析表，2) 估计的方差分量以及 3) 期望均方。此试验中有四个顺序嵌套的变异源：工厂、操作员、班次和批次。方差分析表显示，有显著证据表明，在 a = 0.05 时工厂和班次存在显著的主效应（F 检验 p 值 < 0.05）。没有显著证据表明存在操作员效应。方差分量估计值表明，批次、班次和工厂所占的变异性分别为总变异性的 52%、27% 和 18%。

如果方差分量估计值小于零，Minitab 将显示估计值具体是多少，但会在计算总变异性的百分比时将该估计值设为零。