您在一家制造飞机发动机的高精度部件(包括测量长度必须为 15 英寸的金属销栓)的工厂任质量控制检验员。安全法规定,销栓长度的方差不得超过 0.001in2。以前的分析表明,销栓长度服从正态分布。您收集了 100 个销栓的样本,并对其长度进行了测量,以便进行假设检验并为总体方差创建一个置信区间。
1 打开工作表“飞机销栓.MTW”。
2 选择统计 > 基本统计 > 单方差。
3 选择一个或多个样本,每个样本占用一列,并输入销长度。
4 选中进行假设检验并选择 假设方差。
5 在值中,输入 0.001。
6 单击选项。在备择假设下,选择方差 < 假设方差。
7 在每个对话框中单击确定。
会话窗口输出
单方差检验和置信区间: 销长度
方法
原假设 σ 平方 = 0.001 备择假设 σ 平方 < 0.001
卡方方法仅适用于正态分布。 Bonett 方法适用于任何连续分布。
统计量
变量 N 标准差 方差 销长度 100 0.0267 0.000715
95% 单侧置信区间
变量 方法 标准差上限 方差上限 销长度 卡方 0.0303 0.000919 Bonett 0.0296 0.000878
检验
检验统 变量 方法 计量 自由度 P 值 销长度 卡方 70.77 99 0.014 Bonett — — 0.004 |
由于数据来自正态分布总体,因此请参考卡方方法。单侧假设检验的 p 值为 0.014。此值足够低,可以否定原假设,并可推断销长度的方差小于 0.001。通过考查 95% 的置信上限,可以使总体方差的估计值更确切,该置信上限提供总体方差可能低于的值。从此分析中应该能推断出,销栓长度的方差足够小,可以满足规范并确保乘客安全。