单方差示例
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您在一家制造飞机发动机的高精度部件（包括测量长度必须为 15 英寸的金属销栓）的工厂任质量控制检验员。安全法规定，销栓长度的方差不得超过 0.001in2。以前的分析表明，销栓长度服从正态分布。您收集了 100 个销栓的样本，并对其长度进行了测量，以便进行假设检验并为总体方差创建一个置信区间。

1    打开工作表“飞机销栓.MTW”。

2    选择统计 > 基本统计 > 单方差。

3    选择一个或多个样本，每个样本占用一列，并输入销长度。

4    选中进行假设检验并选择 假设方差。

5    在值中，输入 0.001。

6    单击选项。在备择假设下，选择方差 < 假设方差。

7    在每个对话框中单击确定。

会话窗口输出

单方差检验和置信区间: 销长度

 

 

方法

 

原假设    σ 平方 = 0.001

备择假设  σ 平方 < 0.001

 

卡方方法仅适用于正态分布。

Bonett 方法适用于任何连续分布。

 

 

统计量

 

变量      N  标准差      方差

销长度  100  0.0267  0.000715

 

 

95% 单侧置信区间

 

变量    方法    标准差上限  方差上限

销长度  卡方        0.0303  0.000919

        Bonett      0.0296  0.000878

 

 

检验

 

                检验统

变量    方法      计量  自由度   P 值

销长度  卡方     70.77      99  0.014

        Bonett      —      —  0.004

解释结果

由于数据来自正态分布总体，因此请参考卡方方法。单侧假设检验的 p 值为 0.014。此值足够低，可以否定原假设，并可推断销长度的方差小于 0.001。通过考查 95% 的置信上限，可以使总体方差的估计值更确切，该置信上限提供总体方差可能低于的值。从此分析中应该能推断出，销栓长度的方差足够小，可以满足规范并确保乘客安全。