Poisson 分布拟合优度检验示例
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一位保险代理人想用 U 控制图来监测某个特定十字路口每月发生的交通事故数。由于 U 控制图假定数据服从 Poisson 分布，因此该代理人需要评估事故数是否服从 Poisson 分布。该代理人记录了此十字路口一共 50 个月的每月事故数据。

1    打开工作表“事故数.MTW”。

2    选择统计 > 基本统计 > Poisson 分布的拟和优度检验。

3    在变量中，输入事故数。

4    单击确定。

会话窗口输出

Poisson 分布的拟和优度检验

 

 

数据列: 事故数

 

事故数 的 Poisson 均值等于 2.24

 

                                      对卡方

事故数  观测  Poisson 概率     期望   的贡献

0          7      0.106459   5.3229  0.52839

1          8      0.238467  11.9234  1.29097

2         13      0.267083  13.3542  0.00939

3         10      0.199422   9.9711  0.00008

>=4       12      0.188569   9.4285  0.70136

 

 

 N  N*  自由度     卡方   P 值

50   0       3  2.53020  0.470

图形窗口输出

 

解释结果

Minitab 是用类别的观测值与期望值的差值平方除以该类别的期望值，来计算每个类别对卡方值的贡献的。观测值与期望值之间最大差值用于有 1 次事故的类别，并且对卡方统计量的贡献最大。但是，该贡献不足以否定原假设。如果选择 0.05 作为 a 水平，此检验的 p 值将为 0.470，大于 0.05。因此，可以断定没有足够证据否定特定十字路口的事故数服从 Poisson 分布。

注意

卡方检验是一种近似检验，当某一类别的期望值小于 5 时，该检验结果可能无效。如果一个或多个类别的期望值都小于 5，则可将它们与邻近类别结合起来，以获得所需的最小期望值。