Poisson 分布

描述事件在有限观测空间中出现的次数。例如，Poisson 分布可以描述飞机机械系统中的缺陷数或呼叫中心的来电数。Poisson 分布通常用在质量控制、可靠性/生存研究和保险中。

Poisson 分布由一个参数定义：Lambda。此参数等于均值和方差。随着 lambda 的增加，Poisson 分布接近于正态分布。

当满足以下条件时，变量服从 Poisson 分布：

·    数据是事件的计数（没有上限的非负整数）。

·    所有事件都是独立的。

·    平均比率不随相关时间段而改变。

Poisson 分布的另一个属性是发生率，它等于均值 (lambda) 除以观测空间的维度。它对于比较在不同观测空间中收集的 Poisson 计数非常有用。例如，总机 A 在 5 小时内接到 50 通来电，而总机 B 在 10 小时内接到 80 通来电。您无法直接比较这些值，因为它们的观测空间不同。您必须计算发生率来比较这些计数。总机 A 的发生率为（50 通来电/5 小时） = 10 通来电/小时。总机 B 的发生率为（80 通来电/10 小时） = 8 通来电/小时。

Poisson 分布与二项分布类似，因为它们都为事件计数建模。但是，在其有限的观测空间内，Poisson 分布并不对此计数设定上限：总机可以在一天内接收无限的来电数，这并不违反 Poisson 分布的要求。相反，二项分布则对此计数设定了上限：所观测的事件数不能超过所执行的试验数。