Weibull 分布

常用于为失效时间数据建模。例如，一个制造商希望计算某个部件在一年、两年或更多年后失效的概率。此分布广泛地应用于工程、医学研究、金融和气候学。

Weibull 分布由形状、尺度和阈值等参数描述。阈值参数为零的情况称为 2 参数 Weibull 分布。只为非负变量定义此分布。

取决于参数的值，Weibull 分布可以具有各种形状。

这种分布的主要优点之一在于它可以具有其他类型分布的特征，从而在拟合不同类型的数据时极其灵活。例如，

·    指数分布是 Weibull 分布的一种特殊情况，常用于研究辐射或风速的散布。

·    Weibull 分布是存在偏斜数据时正态分布的备择。

·    如果 X 服从 Weibull 分布，则 Ln(X) 服从极值分布。此分布用于描述极端情况，如极端阵风、地震期间的极端能量或极端压力。

当形状参数为 2 时，可从 Weibull 分布派生 Rayleigh 分布。