几何分布

执行只有两个结果的试验时，该离散分布可以为首次观测相关结果所必需的连续试验数量建模。还可以为观测第一个结果之前发生的非事件数建模。例如，几何分布可以为第一次获得硬币头像面朝上结果所必需投掷的次数建模。同样，对于在装配线中生产的产品，它可以为产生第一个缺陷单元之前生产的单元数建模。

几何分布的一个重要属性是它是无记忆的。无记忆属性表明，如果指定的结果在一系列试验中尚未出现，则首次观测到指定的结果之前，系列中的过去试验数不会更改剩余试验数的概率分布。换句话说，在一系列试验中的任何一点，此概率分布都不会发生变化，就好像过去的试验根本没有发生一样。例如，在一系列硬币投掷的一开始，当第一次出现印有头像那面朝上的结果之前，硬币就具有特定的试验数概率分布。如果投掷硬币 100 次，而没有看到任何印有头像那面朝上的结果，则无记忆属性表明，第一次出现印有头像那面朝上的结果之前，硬币具有的剩余试验数概率分布与一开始拥有的分布相同。此分布在整个试验系列中始终保持不变，就好像过去的试验根本没有发生一样。但是，此属性并不适用于每个过程；例如，经过磨损，在使用年限的后期更容易失效的系统便不是无记忆的。