假设检验

评估有关总体的两个互斥语句的过程。假设检验使用样本数据来确定数据对哪个语句提供最佳支持。 这两个语句被称为原假设和备择假设。 它们始终是有关总体属性的语句，如参数值、多个总体的对应参数之间的差异，或能够最好地描述总体的分布类型。可以使用假设检验回答的问题的示例包括：

·    女大学生的平均身高是否等于 66 英寸？

·    她们身高的标准差是否等于 5 英寸？

·    男大学生和女大学生的身高是否相等？

·    女大学生的身高是否服从正态分布？

为说明该过程，管道制造厂的经理必须确保其管道内径等于 5cm。 她对管道进行了取样，测量了其内径，并对管道内径均值执行了假设检验。 首先，她必须用公式表述其假设。

原假设：H0

说明总体参数等于所需值。 管道示例的原假设为：

H0:m = 5

备择假设：H1 或 HA

说明总体参数不同于原假设中的总体参数的值。 在该示例中，该经理从以下备择假设中进行选择：

用公式表述其原假设和备择假设后，该经理执行其假设检验。 该检验计算了在假定原假设为真时，获取观测样本数据的概率。 如果此概率（p 值）低于用户定义的断点（a 水平），则该假定很可能是错误的。 因此，她应拒绝原假设，并且结论是支持备择假设。因此，如果该经理使用双侧 H1 执行假设检验，且获得的 p 值为 0.005，则她会拒绝原假设，并断定所有管道的管道内径均值都不等于 5cm。