似然比检验

一种假设检验，用于比较两个模型 – 一个所有参数都是自由参数的无约束模型，以及由原假设约束为较少参数的相应约束模型 – 的拟合优度以确定哪个模型与样本数据拟合得更好。例如，您可以使用此检验来比较无约束 3 参数 Weibull 分布与受约束 2 参数 Weibull 分布以确定哪个模型更适合您的数据。该比较基于受约束模型的最大化似然函数与不受约束模型的最大化似然函数的比率进行。如果此比率值足够小，就可以断定，与受原假设约束的简化模型相比，无约束模型与样本数据拟合得更好。似然比检验对于检验复杂模型非常有用。

例如，Minitab 的“质量工具”菜单中的“个体分布识别”过程就是使用似然比检验比较 1 参数指数分布与无约束 2 参数指数分布的拟合优度。如果 LRT p 值小于 a 水平（通常为 0.05 或 0.10），您可以断定与 1 参数模型相比，无约束 2 参数模型能够为您的数据提供显著更好的拟合优度。

如果 l 是似然比的值，那么对于大样本，(-2lnl) 服从卡方分布，且自由度等于无约束模型和受约束模型中自由参数数目之差。因此，Minitab 经常通过卡方分布提供与似然比检验相关的 p 值。