虚拟分量
主题
 

受约束的设计(其中指定了下限或上限的设计)会生成高度相关的系数。

·    当任何分量必须在混料中出现时,就必须设置下限。例如,柠檬水必须包含柠檬汁。

·    当混料中包含的某成分不能超过给定比率时,就必须设置上限。例如,薄饼配方中的发酵粉不能超过 5%。

通常,可以通过将分量变换为虚拟分量来减小系数间的相关程度。有关完整的讨论,请参见 [1][3]

虚拟分量的作用是重新调整受约束的数据区域,以使每个分量的最小允许数量(下限)为零。这使得采用虚拟分量的受约束设计等同于采用比率的无约束设计。

下表显示了以数量、比率和虚拟分量表示的两个分量。假设混料合计为 50 毫升。以 X1 和 X2 为数量尺度。这样 X1 + X2 = 50。假设 X1 的下限为 20(这意味着 X2 的上限为 50 减 20,即 30)。下面是三个尺度上的某些点:

数量

 

比例

 

虚拟分量

X1

X2

 

X1

X2

 

X1

X2

 

50

  0

 

1.0

0.0

 

1.0

0.0

 

20

30

 

0.4

0.6

 

0.0

1.0

 

35

15

 

0.7

0.3

 

0.5

0.5