受约束的设计(其中指定了下限或上限的设计)会生成高度相关的系数。
通常,可以通过将分量变换为虚拟分量来减小系数间的相关程度。有关完整的讨论,请参见 [1] 和 [3]。
虚拟分量的作用是重新调整受约束的数据区域,以使每个分量的最小允许数量(下限)为零。这使得采用虚拟分量的受约束设计等同于采用比率的无约束设计。
下表显示了以数量、比率和虚拟分量表示的两个分量。假设混料合计为 50 毫升。以 X1 和 X2 为数量尺度。这样 X1 + X2 = 50。假设 X1 的下限为 20(这意味着 X2 的上限为 50 减 20,即 30)。下面是三个尺度上的某些点:
数量 |
|
比例 |
|
虚拟分量 |
||||
X1 |
X2 |
|
X1 |
X2 |
|
X1 |
X2 |
|
50 |
0 |
|
1.0 |
0.0 |
|
1.0 |
0.0 |
|
20 |
30 |
|
0.4 |
0.6 |
|
0.0 |
1.0 |
|
35 |
15 |
|
0.7 |
0.3 |
|
0.5 |
0.5 |
|