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红皮书 7.4.4 全因子试验设计实例394页拟合模型案例 我试着解释了下 名词大家帮忙看下是否有错漏 或者解释不到位的情况以下为全因子试验设计案例中涉及的关键名词及红色字体解释的准确性评估：
1. 拟合因子（自变量）
名词解释：试验中考察的影响因素（如压力、距离、角度），用于建立与因变量（强度）的数学关系。
红色字体核对：正确。文件中明确将压力、距离、角度作为自变量，与强度拟合模型。
2. T值（T-statistic）
名词解释：回归系数与其标准误的比值，用于检验系数是否显著不为零。|T|越大，自变量影响越显著。
红色字体核对：
✅ “绝对值越大，越说明自变量的影响”：正确。
❌ “和随机误差没关系”：不准确。T值计算依赖标准误，而标准误反映随机误差，因此T值与随机误差直接相关。
3. 系数（Coefficient）
名词解释：回归模型中自变量的斜率，绝对值大小表示该变量对因变量的影响强度。
红色字体核对：✅ “绝对值大小反映了该自变量对因变量影响的程度”：正确。
4. S（残差标准误）
名词解释：模型预测值与实际观测值之间的平均差异度量，S越小表明模型拟合越好。
红色字体核对：✅ “测值与实际观测值之间的平均差异越小越好”：正确。
5. R-Sq（决定系数）
名词解释：模型解释的因变量变异比例（92.35%），值越高说明模型解释力越强。
红色字体核对：✅ “R-Sq=92.35%”：正确。
6. P值（显著性检验）
名词解释：用于判断效应或模型是否显著。若P<0.05，则拒绝原假设（无效应）。
红色字体核对：
❌ “看P值0.05<0.05模型有效显著”：表述不严谨。应改为“主效应P=0.005<0.05，模型显著”。
✅ “压力×距离交互作用P=0.031<0.05，显著”：正确。
7. 弯曲检验（Curvature Test）
名词解释：检验模型是否存在非线性关系。P>0.05表明无显著弯曲，支持线性假设。
红色字体核对：✅ “弯曲0.844>0.05无弯曲，线性关子可比”：正确。
8. 失拟检验（Lack-of-Fit Test）
名词解释：检验模型是否遗漏重要变量或存在结构问题。P=0.686>0.05表明模型无显著失拟。
红色字体核对：未直接提到，但“失拟0.686”的结论正确。
总结
准确部分：T值意义、系数解释、S、R-Sq、弯曲检验等描述基本正确。
需修正部分：
T值与随机误差：需补充“T值计算依赖标准误，而标准误反映随机误差的影响”。
P值表述：避免“0.05<0.05”的冗余表达，直接比较P值与显著性水平。
红色字体的解释总体合理，但需注意术语的严谨性和表述的清晰性。 知守不器 发表于 2025-2-27 13:00
以下为全因子试验设计案例中涉及的关键名词及红色字体解释的准确性评估：
1. 拟合因子（自变量）
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