overlord2005：Minitab 逆累积概率计算请教
@overlord2005提问：Minitab 自带教材逆累积概率计算中: 95% 的加热管开始失效和全部失效所需的时间为什么是 0.025 倍和 0.975 倍的逆累积分布函数？
@狮子回答：
理解累积分布函数和逆累积分布函数概念，就能够清楚了。
累积分布函数(Cumulative distribution function)：对连续函数，所有小于等于a的值，其出现概率的和。F(a)=P(x<=a)
逆累积分布函数：给出与特定累积概率相关联的值，如平均值和标准差，使用逆累积分布函数可以确定与特定概率相关联的响应值。
上面这个，是求95% 的失效时间，也就是 0.975 - 0.025=0.95，故，是 0.025 倍和 0.975 倍的逆累积分布函数。
@overlord2005追问：
还是有点糊涂, 我不清楚为何是选0.975和0.025这两个数字？选0.985和0.035可以吗？
@狮子追答：
当然不可以，连续的，符合正态的，两边是对称的，你如果需要中间的95%，两边对应的只有5%，一平均，一边只有2.5%，也就是0.025。
@overlord2005追问：
狮子, 还有一个问题不明白, 自带教材里还有一个题目是求仅剩5%的加热管未失效的时间, 即0.95的逆累积函数, 求得结果是1493小时.
上面求的95%加热管开始失效和全部失效时间为0.025和0.975的逆累积函数, 结果为412和1588小时.
仅剩5%未失效(1493小时)和95%全部失效(1588小时)说法是不是一样？ 但为何结果差异这么大？
另外如果按你上面的说法, 如果题目是求2%的加热管开始失效和全部失效的时间, 那就是0.49与0.51的累积函数,求得结果是992和1007小时, 感觉这样算有问题~~~
@狮子追答：
你的概念理解有点模糊，Minitab逆累积分布函数，包括单边下限、单边上限、双边上/下限。
你的问题应该是：如果求98%加热管开始失效和全部失效时间，Minitab会得到如下：
Inverse Cumulative Distribution Function
Normal with mean = 1000 and standard deviation = 300
P(�0�2X�0�2<=�0�2x�0�2) x
0.01 302.10
0.991697.90
下面这边有个教材，讲的非常详细，相信你看完之后，很容易理解。
在正态分布和概率分布图里面，都有这个功能。
Minitab 逆累积分布函数简介及案例学习: 单边下限, 双边上/下限, 单边上限
http://www.pinzhi.org/forum.php?mod=viewthread&tid=1140
@overlord2005追问：
谢谢狮子, 现在搞懂了.
你提供的教材P11和P12中, 为何是选择概率不是选择X值？ 题目应该是根据X求概率吧
我练习是选X, 结果和你的一样.另外翘曲度练习题是否要先做正态性检验再做能力分析？
@狮子追答：对，应该是X值。
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