品质协会 发表于 2017-8-4 19:53:50

标准差σ的4种计算公式: 简易标准差,Rbar/d2，Sbar/C4和Minitab中

做数据分析，经常会碰到提到标准差σ这个概念，关于标准差σ的计算方式，目前，本人知道有4种标准差σ的计算方法，包括：简易标准差,Rbar/d2，Sbar/C4和Minitab中的Pooled standard deviation(合并标准差) 。具体计算公式和解释如下：

一，简易标准差σ的计算公式



上面是整体标准差的计算公式，如果是计算样本的标准差，这里的N, 应该为 N-1.

计算样本标准差σ的计算公式



一般情况下，都是计算样本的标准差。关于这个标准的详细运算公式和案例分析，可以参考附件，里面有比较详细的解释。



二，XBAR－R管制图分析( X－R Control Chart)图中的 Rbar/d2 算法

XBAR－R管制图分析( X－R Control Chart)：由平均数管制图与全距管制图组成。


[*]品质数据可以合理分组时，可以使用X管制图分析或管制制程平均；使用Ｒ管制图分析制程变异。
[*]工业界最常使用的计量值管制图。



三，XBAR－ｓ管制图分析( X－ｓ Control Chart)中的Sbar/C4算法

XBAR－ｓ管制图分析( X－ｓ Control Chart)：由平均数管制图与标准差管制图组成。


[*]与X－R管制图相同，惟s管制图检出力较R管制图大，但计算麻烦。
[*]一般样本大小ｎ小于10可以使用R管制图，ｎ大于10则使用s管制图。
[*]有软件辅助时，使用S管制图当然较好。



四，Minitab中所使用的是Pooled standard deviation(合并标准差) 详细请查看 http://www.pinzhi.org/forum.php?mod=viewthread&tid=575


标准差(Standard Deviation)概念提出者卡尔·皮尔逊(Karl Pearson)
http://www.pinzhi.org/forum.php?mod=viewthread&tid=2762

叶平 发表于 2017-8-7 10:21:39

谢谢分享。。。

MNCHIP 发表于 2017-8-7 14:28:00

谢谢分享。。

浅汤淡水 发表于 2017-8-29 15:13:42

谢谢分享。

budinlong 发表于 2017-8-30 13:13:21

学习了

kebe 发表于 2017-8-30 13:51:46

谢谢分享

511469479 发表于 2017-8-30 18:19:12

:Q:Q:Q

280556645 发表于 2017-8-31 10:42:46

发现公式中应该有个小错误，UCL(XBAR)=XBAR+3S(XBAR)=XBAR+3*S/n-2,式中n-2应该是sqrt(n),不对之处，望指正

lurenjia2011050 发表于 2017-8-31 10:50:39

谢谢分享

ap0311105 发表于 2017-9-2 16:15:18

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