什么是回归方程(Regression equation)？ 如何用Minitab制作回归方程
什么是回归方程(Regression equation)？简单点说，根据样本数据值通过回归分析得出的反映一个变量(因变量，一般定为Y)对另一个或一组变量(自变量，一般定为X)的回归关系的数学方程式，一般情况下有三种情况，线性回归(linear equation)，二次方程回归(Quardratic equation)，立方回归(Cubic equation)，也就是三次方程回归。以 C:\Program Files\Minitab\Minitab 16\English\Sample Data\Pulse.MTW 为例来分析
在Minitab的回归方程选项里面有多项，这里我们只以回归(Regression)和拟合线图(Fitted Line Plot)为例，前一个可以做多元回归，后一个可以做多次回归，更多的，以后再分析讲解。
下面以归(Regression)来分析，响应选择Weight, 预测变量选择Height，确定得到如下信息：
回归分析:Weight 与 Height
回归方程为
Weight = - 205 + 5.09 Height
自变量 系数系数标准误 T P
常量 -204.74 29.16-7.020.000
Height 5.0918 0.423712.020.000
S = 14.7920 R-Sq = 61.6% R-Sq（调整） = 61.2%
方差分析
来源 自由度 SS MS F P
回归 1 3159231592144.380.000
残差误差 9019692 219
合计 9151284
异常观测值
拟合值 标准化
观测值HeightWeight拟合值标准误 残差 残差
9 72.0195.00161.87 2.08 33.13 2.26R
25 61.0140.00105.86 3.62 34.14 2.38R
40 72.0215.00161.87 2.08 53.13 3.63R
84 68.0110.00141.50 1.57-31.50 -2.14R
R 表示此观测值含有大的标准化残差
品质协会(www.PinZhi.org)备注：从上面的分析来看，得到回归方程Weight = - 205 + 5.09 Height，同时P值小于0.05，说明显著性好。
下面以拟合线图(Fitted Line Plot)来分析：选择立方回归(Cubic equation)，得到如下信息
多项式回归分析:Weight 与 Height
回归方程为
Weight = 17202 - 755.8 Height + 11.06 Height**2 - 0.05351 Height**3
S = 14.6194 R-Sq = 63.3% R-Sq（调整） = 62.1%
方差分析
来源自由度 SS MS F P
回归 332475.810825.350.650.000
误差 8818808.1 213.7
合计 9151283.9
方差的序贯分析
来源自由度 SS F P
线性 131591.6144.380.000
二次 1 263.1 1.210.275
立方 1 621.0 2.910.092
品质协会(www.PinZhi.org)备注：从上面的数值来看，p值在二次和立方的时候较大，超出0.05，所以改为用线性的。如下：
回归分析:Weight 与 Height 回归方程为
Weight = - 204.7 + 5.092 Height
S = 14.7920 R-Sq = 61.6% R-Sq（调整） = 61.2%
方差分析来源自由度SS MS FP
回归 1 31591.6 31591.6 144.38 0.000
误差 9019692.2 218.8
合计 51283.9
拟合线：Weight 与 Height
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