通过双因子方差分析（方差分析）可以知道两个不同水平的因子是否可产生不同的响应变量平均值。

双因子方差分析表中列出了以下产生变异性的变异源：

·    部件，它表示由于测量不同的部件而产生的变异性。

·    操作员，它表示由于进行测量的操作员不同而产生的变异性。

·    操作员*部件，它表示测量过程中由于操作员和部件的不同组合而产生的变异性。如果操作员*部件项的 p 值大于 0.05，方差分析将在无交互作用项的情况下重新运行。

·    误差或重复性，它表示在测量过程中不是由部件、操作员或者操作员与部件交互作用产生的变异性。

您希望看到每一种变异源对应的 p 值是否低于所选的显著性水平。这说明该变异源是导致产生测量变异性的主要原因。

来源           自由度       SS        MS        F      P
部件                9  2.05871  0.228745  39.7178  0.000
操作员              2  0.04800  0.024000   4.1672  0.033
部件 * 操作员      18  0.10367  0.005759   4.4588  0.000
重复性             30  0.03875  0.001292
合计               59  2.24913
 
 
删除交互作用项选定的 Alpha = 0.25
                                                       

对于部件数据而言，当显著性水平 a = 0.05 时，通过操作员 p 值 (P = 0.033) 可以知道导致厚度平均值产生显著差异的原因在于三位不同的测量操作员。

此处，由于 P = 0.000 小于 0.05，因此包括操作员*部件项。在量具 R&R 中将考虑操作员和部件之间的交互作用。