交互作用图

图形 - 因子 1*因子 2

  

使用交互作用图对设计中两个因子的交互作用进行评估。对这些线进行评估,确定是否存在交互作用:

·    如果这些线平行,那么不存在交互作用。

·    这些线越偏离平行,则交互作用程度越大。

这是因为图始终表明一些图形趋势。要确定某一模式是否具有统计上的显著性,必须进行相应的检验。

注意

两个因子的交互作用图可以使用两种方法来显示(因子 1 *因子 2 或者因子 2 * 因子 1)。在某种程度上来说,如何标记数据将会确定得出何种图形趋势。如果两个因子具有交互作用,那么在两个图中都应标记。

输出示例

解释

对于具有三个因子的合板数据,系统显示了直径*渗透力的交互作用图。为了构建此图,Minitab 对“渗透力”和“直径”水平的每一组合的均值进行计算。由于穿透力具有四个水平,而直径具有两个水平,所以平均值为 2 x 4 = 8。每个均值即是与两个因子的水平对应的响应均值。下表以及图中都显示了这些均值。

 

                  直径

渗透力

4.5

7.5

1.00

16.583

25.100

1.50

17.550

26.767

2.25

17.083

33.767

3.25

17.267

38.000

此处标记的是渗透力(因子 2)*直径(因子 1)。此图可以汇总如下:

·    系统为渗透力的四个水平分别显示了一条线。例如,蓝色实线表示渗透力水平 1。Minitab 标绘了直径的每个水平中的响应均值(16.583 和 25.100),并用一条线将它们连接起来。

·    这四条线都随着直径的增加而增加,但增长率不同。渗透力水平为 3.25 的这一条线增长最快,其次是渗透力水平为 2.25 的线。渗透力水平为 1.5 和 1.0 的线增长最慢。

·    由于直径对响应的影响根据渗透力水平的不同而有所不同,所以这两个因子具有交互作用。

请注意:渗透力水平 1 和 1.5 这两条线近似于平行。如果仅关心渗透力的这两个水平,那么这两个因子之间不存在交互作用。只有涉及到渗透力较高水平时,才会出现交互作用。