配对 t 示例主题 解释结果 会话命令 另请参见
配对 t 示例一家制鞋公司要对用于男童鞋鞋底的两种材料 A 和 B 进行比较。在此示例中，研究中的十个男孩都穿了一双特殊的鞋，一支鞋的鞋底由材料 A 制成，另一支鞋的鞋底由材料 B 制成。鞋底类型是随机分配的，以考虑到左右脚在磨损方面的系统差异。三个月后，对鞋的磨损情况进行测量。
对于这些数据，您将使用配对设计，而不是非配对设计。配对 t 过程的误差项可能比对应非配对过程的误差项小，因为它消除了由于对之间的差异而产生的变异性。例如，一个男孩可能生活在城市里，大部分时间在铺筑过的地面上行走，而另一个男孩可能生活在乡村，大部分时间在未铺筑过的地面上行走。
1 打开工作表“统计示例.MTW”。
2 选择统计 > 基本统计 > 配对 t。
3 选择每个样本一列。
4 在样本 1 中，输入材料 A。在样本 2 中，输入材料 B。单击确定。
会话窗口输出
配对 T 检验和置信区间: 材料 A, 材料 B
材料 A - 材料 B 的配对 T
均值标 N 均值 标准差 准误 材料 A 10 10.630 2.451 0.775 材料 B 10 11.040 2.518 0.796 差值 10 -0.410 0.387 0.122
平均差的 95% 置信区间: (-0.687, -0.133) 平均差 = 0 (与 ≠ 0) 的 T 检验: T 值 = -3.35 P 值 = 0.009 |
两种材料之间的均值差的置信区间不包括零，这表明两种材料之间存在差异。较小的 p 值 (p = 0.009) 进一步表明，数据与 H0:m d= 0 不一致，即两种材料的性能并不相同。特别需要指出的是，就三个月检验周期内的磨损而言，材料 B（均值 = 11.04）的性能要比材料 A（均值 = 10.63）好。
使用双样本 t 检验（统计 > 基本统计 > 双样本 t）将配对过程的结果与非配对过程的结果进行比较。配对过程的结果使我们相信，数据与 H0(t = -3.35; p = 0.009) 不一致。但是，非配对过程的结果（未显示）与其差别很大。非配对 t 检验产生的 t 值为 -0.37，p 值为 0.72。根据此类结果，无法否定原假设并得出结论两种材料的性能不存在差异。
在非配对过程中，男孩之间鞋磨损的较大方差（一个男孩为 6.50，另一个男孩为 14.25）使左右鞋之间不够大的差异（鞋之间最大的差值为 1.10）不明显。因此，只要适合，配对试验设计以及包含配对 t 检验的后续分析常常比非配对方法更为有效。