二次判别分析不存在各个组具有相同协方差矩阵的假定。与线性判别分析相同,将观测值分类到平方距离最小的组。但是,平方距离不会简化成线性函数,因此称为二次判别分析。
与线性距离不同的是,二次距离不对称。换句话说,使用组 j 的均值评估的组 i 的二次判别函数不等于使用组 i 的均值评估的组 j 的二次判别函数。在结果中,二次距离称为广义平方距离。如果样本组协方差矩阵的行列式小于 1,则广义平方距离可以为负值。