检查模型
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回归模型一旦拟合,回归分析就不会结束。您应该检查残差图以及其他诊断统计量,以确定模型是否适用且回归假设是否满足。如果模型不适用,将无法正确表示您的数据。例如:

·    系数的标准误可能会出现偏倚,从而导致错误的 t 值和 p 值。

·    系数可能包含错误的符号。

·    模型可能过多地受到一个或两个点的影响。

请使用下表确定您的模型是否适用。

适用回归模型的特征

 

检查使用...

 

可能解决方案

函数形式可以为任何现有曲率正确建模。

失拟检验

残差与变量图

·    在模型中添加高次项。

·    变换变量。

·    非线性回归

残差的方差恒定。

残差与拟合值图

·    变换变量。

·    加权最小二乘。

残差彼此独立(不相关)。

Durbin-Watson 统计量

残差与顺序图

·    添加新的预测变量。

·    使用时间序列分析。

·    添加滞后变量。

残差呈正态分布。

残差的直方图

残差的正态图

残差与拟合值图

正态性检验

·    变换变量。

·    检查异常值。

没有异常观测值或异常值。

残差图

杠杆率

Cook 距离

DFITS

·    变换变量。

·    删除异常的观测值。

数据不是病态数据。

方差膨胀因子(VIF)

预测变量的相关矩阵

·    删除预测变量。

·    偏最小二乘回归。

·    变换变量。

如果确定模型不满足上面所列标准,就应该:

1    进行检查以确定数据输入是否正确,特别是观测值是否标识为异常。

2    尝试确定导致这一问题的原因。您可能想要知道模型对这个问题的敏感程度。例如,如果包含异常值,运行回归时将此观测值排除在外,然后看看两个结果有什么区别。

3    考虑使用上面所列的可能解决方案之一。有关详细信息,请参见 [9][28]