过度离散和欠离散
       

什么是过度离散？

如果您的数据中的变异度超过您根据二项分布（针对缺陷品数）或 Poisson 分布（针对缺陷数）预期的变异度，则说明存在过度离散。传统 P 控制图和 U 控制图假设您的缺陷品率或缺陷率持续保持恒定不变。但是，非特殊原因导致的外部噪声因子通常总是会导致缺陷品率或缺陷率随时间推移而出现某些变异。

在子组更大时，传统 P 控制图或 U 控制图上的控制限制范围会变得更窄。如果子组足够大，过度离散就会导致点看起来似乎要失控，而实际上并非如此。

传统 P 控制图或 U 控制图上子组大小和控制限制之间关系类似于功效和单样本 t 检验之间的关系。样品数越大，t 检验检测差异的功效就越强。但是，如果样品足够大，则即使没有任何意义的非常小的差异也会变得非常显著。例如，如果样品具有 1,000,000 个观测值，则 t 检验会确定样本平均值 50.001 与 50 之间有显著差异，尽管小到 0.001 的差异对过程没有任何实际影响。

什么是欠离散？

欠离散与过度离散相反。如果您的数据中的变异度低于您根据二项分布（针对缺陷品数）或 Poisson 分布（针对缺陷数）预期的变异度，则说明出现欠离散情况。如果相邻的子组相互相关，也称为自相关，则会出现欠离散情况。例如，由于工具磨损，缺陷数量可能增大。在多个子组中的缺陷数量增大会使这些子组之间更加相似，超过它们之间偶然出现的相似性。

当数据显示出欠离散情况时，传统 P 控制图或 U 控制图上的控制限制可能会显得过宽。如果控制限制过宽，则您可能会忽视特殊原因变异，误认为它是常见原因变异。

如何检测过度离散和欠离散，如何处理这些情况？

使用 P 控制图诊断或 U 控制图诊断可以检验数据中是否存在过度离散和欠离散情况。如果数据显示出过度离散或欠离散情况，则与传统 P 控制图或 U 控制图相比，Laney P' 控制图或 Laney U' 控制图可以更准确地区分常见原因变异和特殊原因变异。

有关过度离散和欠离散的详细介绍，请参见 [5]。