个体分布标识示例
主题
    解释结果     会话命令     
另请参见 

假设您为一家生产地面砖的公司工作,并关注砖中出现的扭曲。为确保生产质量,您测量了 10 个工作日中每个工作日生产的 10 块砖的扭曲程度。数据的分布未知。使用“个体分布标识”可以将这些数据与 14 个参数分布和 2 个变换进行拟合。

1    打开工作表“瓦片.MTW”。

2    选择统计 > 质量工具 > 个体分布标识

3    数据排列为下,选择单列,然后输入扭曲

4    选择使用所有分布和变换。单击确定

会话窗口输出

扭曲 的分布 ID 图

 

 

描述性统计量

 

  N  N*     均值   标准差   中位数   最小值   最大值      偏度      峰度

100   0  2.92307  1.78597  2.60726  0.28186  8.09064  0.707725  0.135236

 

 

Box-Cox 变换: λ = 0.5

 

Johnson 变换函数:

0.882908 + 0.987049 × Ln( ( X + 0.132606 ) / ( 9.31101 - X ) )

 

 

拟合优度检验

 

                                    极大似

分布                    AD       P  然比 P

正态                 1.028   0.010

Box-Cox 变换         0.301   0.574

对数正态             1.477  <0.005

3 参数对数正态       0.523       *   0.007

指数                 5.982  <0.003

2 参数指数           3.660  <0.010   0.000

Weibull              0.248  >0.250

3 参数 Weibull       0.359   0.467   0.225

最小极值             3.410  <0.010

最大极值             0.504   0.213

Gamma                0.489   0.238

3 参数 Gamma         0.479       *   1.000

Logistic             0.879   0.013

对数 Logistic        1.239  <0.005

3 参数对数 Logistic  0.692       *   0.085

Johnson 变换         0.231   0.799

 

 

分布参数的极大似然估计

 

分布                    位置     形状     尺度      阈值

正态*                2.92307           1.78597

Box-Cox 变换*        1.62374           0.53798

对数正态*            0.84429           0.74444

3 参数对数正态       1.37877           0.41843  -1.40015

指数                                   2.92307

2 参数指数                             2.66789   0.25518

Weibull                       1.69368  3.27812

3 参数 Weibull                1.50491  2.99693   0.20988

最小极值             3.86413           1.99241

最大极值             2.09575           1.41965

Gamma                         2.34280  1.24768

3 参数 Gamma                  2.38984  1.23136  -0.01968

Logistic             2.79590           1.01616

对数 Logistic        0.90969           0.42168

3 参数对数 Logistic  1.30433           0.26997  -1.09399

Johnson 变换*        0.01120           0.99495

 

* 尺度:调整后的极大似然估计

图形窗口输出

 

 

 

 

解释结果

Minitab 显示描述性统计量、拟合优度检验结果和概率图。

描述性统计量 - 描述性统计量表为您提供了整个数据列的摘要信息。所有统计量均基于无缺失 (N = 100) 值。对于这些数据,m = 2.92307,s = 1.78597。

变换 - Box-Cox 变换使用 0.05 的 lambda,而 Johnson 变换函数为 0.882908 + 0.987049 * ln((X + 0.132606) / (9.31101 - X))。

拟合优度检验 - 该表包括 Anderson-Darling (AD) 统计量以及分布的对应 p 值。对于临界值 a,大于 a 的 p 值表明数据服从该分布。Minitab 还包括似然比检验的 p 值 (LRT P),它检验 2 参数分布与数据的拟合程度是否与其 3 参数分布相应项的拟合相当。

大于 0.25、0.467、0.213 和 0.238 的 p 值表明 Weibull、3 参数 Weibull、最大极值和 Gamma 分布与数据的拟合良好。Box-Cox(p 值 = 0.574)和 Johnson 变换(p 值 = 0.799)也较好地拟合了数据。

使用 LRT P 值确定相应的 3 参数分布是否比 2 参数分布的拟合有所改进。LRT P 值 0.225 表明与 2 参数 Weibull 分布相比,3 参数 Weibull 分布并未显著改进拟合。LRT P 值 1.000 表明与 2 参数 Gamma 分布相比,3 参数 Gamma 分布并未显著改进拟合。但是,3 参数对数正态分布比 2 参数对数正态分布有所改进 (LRT P = 0.007),而 2 参数指数分布比指数分布有所改进 (LRT P = 0.000)。

概率图 - 概率图包括有序数据集相应概率的百分位数点。中线是根据以极大似然参数估计为基础的分布得到的预期百分位数。左侧和右侧线代表每个百分位数的置信区间的下限和上限。

概率图显示,对于 2 参数 Weibull、3 参数 Weibull、最大极值和 Gamma 分布,数据点近似成一条直线,并在置信区间内。

如果有多个分布与数据相拟合,请参见选择分布作为指导。如果正态和非正态模型与数据的拟合基本相同,则选择正态模型可能更好,因为它同时估计整体和组内过程能力。有关使用这些数据的其他示例,请参见非正态数据能力分析示例使用 Box-Cox 变换的能力分析示例

品质管理 六西格玛 计量和实验 ISO9001等体系 IATF16949,VDA
Minitab帮助 Minitab图形 Minitab DOE Minitab基础统计 SPC,MSA,CPK等
华为内部资料 学习培训(汇总)
汽车行业培训、学习资料(汇总)
可靠性工程, 测试方法及标准
8D报告案例、质量成本
六西格玛、DFSS, 数据分析
APQP, PPAP, FMEA, MSA, SPC
ISO9001, ISO14001, ISO45001等体系认证
RoHS, Reach, QC080000等环保测试标准讨论