方法 - Lowess
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Lowess 例程用于计算每个 X 值的经过平滑的新 Y 值。

1    该例程将使用 (x, y) 点两侧 x 值最接近的数据选择所有点中的一部分(默认 f = 0.5)。选择结果通常是从 x 值的一侧选择的点多于另一侧。下面的示例显示了为给定点选择的数据部分:

 

阴影区域所占 0.5 部分
最接近红色实心数据点。

Y 值

 

X 值

2    Minitab 使用选定部分中的每个点与要平滑的点之间的 x 距离来计算权重:

权重 = [1 -(

与所选点的距离

所选点与 (f·n) 个点之间的最大距离

)3]3

上述方程可求出该部分具有以下关系的所选点的权重:

 

该部分的 X 范围

权重

 

X 值

与每个 x 值最接近的点在进行平滑时具有最大权重。

3    Minitab 将使用步骤 2 得到的权重对所选数据范围内的所有点执行加权线性回归,以获得初始平滑值。

4    最后,Minitab 将采用如下计算得出的新权重,通过步骤 3(称为“稳健性步骤”)的进一步迭代(默认 n = 2)限制异常值对结果的影响。

权重 = [1 -(

|从上一步得到的点的残差|

6 (从上一步得到的所有 |残差| 的中位数)

)2]2