Lowess 例程用于计算每个 X 值的经过平滑的新 Y 值。
1 该例程将使用 (x, y) 点两侧 x 值最接近的数据选择所有点中的一部分(默认 f = 0.5)。选择结果通常是从 x 值的一侧选择的点多于另一侧。下面的示例显示了为给定点选择的数据部分:
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阴影区域所占 0.5 部分 |
Y 值 |
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X 值 |
2 Minitab 使用选定部分中的每个点与要平滑的点之间的 x 距离来计算权重:
权重 = [1 -( |
与所选点的距离 所选点与 (f |
)3]3 |
上述方程可求出该部分具有以下关系的所选点的权重:
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该部分的 X 范围 |
权重 |
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X 值 |
与每个 x 值最接近的点在进行平滑时具有最大权重。
3 Minitab 将使用步骤 2 得到的权重对所选数据范围内的所有点执行加权线性回归,以获得初始平滑值。
4 最后,Minitab 将采用如下计算得出的新权重,通过步骤 3(称为“稳健性步骤”)的进一步迭代(默认 n = 2)限制异常值对结果的影响。
权重 = [1 -( |
|从上一步得到的点的残差| 6 (从上一步得到的所有 |残差| 的中位数) |
)2]2 |