置信区间confidence interval和预测区间Prediction Interval意思和区别
置信区间confidence interval
表示在给定预测变量的指定设置时，平均响应可能落入的范围。
预测区间Prediction Interval
表示在给定预测变量的指定设置时，单个观测值可能落入的范围。
置信区间confidence interval和预测区间Prediction Interval案例
例如，您为呼叫中心每天接收的呼叫数建立了一个回归模型。该数字会因星期日期、年的月份、市场条件等因子和其他变量中的经济因子而发生很大变化。您确信该模型可以准确地拟合数据。因此可以断定，使用该模型预测每天的呼叫人数以便安排相应数量的客户服务代理是可以接受的。
对于每天的预测，您为所有预测变量指定了值并将置信区间设置为 95%。结果是 的 95% 置信区间。您能够以 95% 的置信度确信，此范围包括新观测值的值。可以进一步确定，预测的 95% 置信区间为 。您能够以 95% 的置信度确信，此范围包括与这些预测变量值匹配的所有天的响应均值。
预测区间PI总是要比对应的置信区间CI大，这是因为在对单个响应与响应均值的预测中包括了更多的不确定性。下面以案例说明。
根据该模型在新设计点处对 强度 的预测响应
95% 置信区间 95% 预测区间
(562.931, 575.483) (556.186, 582.227)
预测值平均值置信区间的结果是（562.931,575.438），具体的理解可以是：当加热温度取860摄氏度，加热时间取3分钟，保温时间取60分钟时，我们有95%的把握断言，断裂强度平均值将落入（562.931,575.438）之内。
95%的预测区间是将来一次验证试验时将要落入的范围，可供做验证试验时使用，具体的理解是：当加热温度取860摄氏度，加热时间取3分钟，保温时间取60分钟时，我们有95%的把握断言，任何一块钢板的断裂强度将落入（556.186,582.227）之内。
平均值的区间比个体值的要小 精华，学习Minitab必要理解的项目，
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