Gabbywang 发表于 2023-9-11 17:17:10

一个数学题，不知道怎么解？

遇到一个数学题，不知道怎么解，求方法。题目如下：

1000的阶乘（1000*999*998*997*......*4*3*2*1），得出的结果里面包含多少个零？
多谢！（需要理论计算，而不是算出来贴到Word里面用查找功能统计多少个0）

与狼共舞 发表于 2023-9-12 08:46:25

1）能被5整除而不能被25整除(共有1000/5-1000/25=160）
2）能被25整除而不能被125整除（共有1000/25-1000/125=32）
3）能被125整除而不能被625整除（共有1000/125-=7)
4）能被625整除(625一个数）
而从1到1000共有偶数500个，足够5，25，50，125，625，500乘以若干个2（包括零个）之后成为10（一个零），100（两个零），1000（三个零），10000（四个零）。
因而零的个数可以计算出来
从第一类算起，应该是160*1+32*2+7*3+1*4应该是249个零。

向往-L 发表于 2023-9-11 19:54:07

https://zhuanlan.zhihu.com/p/347842501此处答案详细！

MrWu 发表于 2023-9-12 07:31:00

学习

那抹淡蓝 发表于 2023-9-12 08:12:47

向往-L 发表于 2023-9-11 19:54
https://zhuanlan.zhihu.com/p/347842501此处答案详细！

这个跟题主的还不太一样，题主这个是结果多少零，这个就太难了，不知道会有啥规律

njkiller 发表于 2023-9-12 08:40:01

确实很有难度

lurenjia2011050 发表于 2023-9-12 09:14:09

厉害

manutd1878 发表于 2023-9-12 09:15:48

本帖最后由 manutd1878 于 2023-9-12 09:20 编辑

:lol

灯高山 发表于 2023-9-12 09:22:23

与狼共舞 发表于 2023-9-12 08:46
1）能被5整除而不能被25整除(共有1000/5-1000/25=160）
2）能被25整除而不能被125整除（共有1000/25-1000/1 ...

不管答案正不正确，你这回答已经很唬人了

春之江水 发表于 2023-9-12 09:40:58

;P;P;P
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