什么是无偏估计(unbiased estimate), 有偏估计是什么意思? 区别?
什么是无偏估计(unbiased estimate), 有偏估计(biased estimate)是什么意思? 区别是什么? 有偏估计的应用和案例从样本得到的总体参数估计值的数学期望等于该参数的真值，则称该估计值为无偏估计量。 估计量的数学期望等于被估计参数，则称此为无偏估计。也就是意味着，这个时候的Ca值为0，Cp值和CPK相等。
设A'=g(X1,X2,...,Xn)是未知参数A的一个点估计量，若A'满足
E(A'）= A则称A'为A的无偏估计量，否则为有偏估计量(biased estimate)。
品质协会(www.PinZhi.org)备注：无偏估计就是系统误差为零的估计。其中的自由度不再是原有的样本量，需要看情况减去应该在此进一步解释,无偏估计量。
下面说明题目中的四个估计量都是λ的无偏估计量。首先，因为ξ1、ξ2、ξ3 都是取自参数为λ的泊松总体的样本，独立同分布，所以它们的期望和方差都是λ ，则
（1）无偏性E（λ1∧）= E（ξ1）= λE（λ2∧）= E[(ξ1+ξ2)/2]= (λ+λ)/2 = λE（λ3∧）= E[(ξ1+2*ξ2)/3]= (λ+2λ)/3 = λE（λ4∧）= E[(ξ1+ξ2+ξ3)/3]= (λ+λ+λ)/3 = λ
（2）有效性，即最小方差性D（λ1∧）= D（ξ1）= λD（λ2∧）= D[(ξ1+ξ2)/2]= /4= (λ+λ)/4 = λ/2D（λ3∧）= D[(ξ1+2*ξ2)/2]= /9= (λ+4λ)/9 = 5λ/9D（λ4∧）= D[(ξ1+ξ2+ξ3)/3]= /9 =(λ+λ+λ)/9 = λ/3其中 D（λ4∧）= λ/3 最小，所以无偏估计量 λ4∧最有效。 谢谢分享
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