最好的过程能力指标是Cpm，而不是Cpk

质量优势

最好的过程能力指标是Cpm，而不是CPK，这要从半个世纪前讲起......

在1960年代前，人们基于“可接受的质量水平（AQL）”来谈论质量：在规格内就是“质量好”、在规格之外就是“质量差”。MIL-STD-105这个源自美国军方的标准广泛运用到各行各业。此时，人们对质量的认识还停留在“缺陷”是不可避免的，缺陷产品被认为是过程的一部分。



1960年代初，菲利浦·克劳士比（Philip B. Crosby）提出“零缺陷”思想，1965年5月，日本电气股份公司首先在日本开展了零缺陷管理，称为零缺陷运动。



此时整个工业行业开始意识到：缺陷产品不是不可避免的！一夜之间，我们的客户开始要求所有的产品都要在规格之内。

要满足这种要求，Cpk是一个非常重要的指标，它是一种能力指数，是对一个过程符合规格的能力的衡量。我们通常会去看一个过程能力Cpk是否≥1.33，如果达到这个要求，那么辅之以SPC就可以让我们及时识别出过程的偏移，避免生产出不在规格范围内的产品。下图是Cpk的计算方式，Cpk关注的是规格的上下限、均值及标准差。



然而，也几乎在同一时间里，我们开始认识到，同样是在规格之内，那些离规格上限或规格下限很接近的部件让我们或者我们的客户花费更多的钱来制造和使用，而那些非常接近客户理想目标值或标称值的部件则让制造商和客户花费得更少。

这时，Genichi Taguchi（田口玄一）基于此提出了质量损失函数曲线，因为过程偏离目标值而浪费的成本呈抛物线形状。浪费的成本在目标值时最小，在目标值附近也很小，在往规格限方向便开始快速地增长。



这，是一个在思维上的巨大改变。Cpk是用来衡量对规格的符合程度，它不再能够准确描述我们对过程的衡量要求了。例如，客户向我们采购了两个部件，它们将在客户工厂被组装成一个组件。这两个部件的长期Cpk（PPK）都非常好（均大于2），但是Cpm都很低（均小于1），见下图。



然而，当我们将这两个部件结合成一个组件时，因为它们各自都存在与目标值的偏移，结合后偏移将放大，组装后的数据分布如下图。



两个长期Cpk均大于2的部件结合后的长期Cpk仅为0.34，处于非常低的水平。

再回看这个例子，如果我们一开始就用Cpm而不是长期Cpk来衡量过程能力，那么我们就能及时发现问题，避免损失。

Cpm的计算方式如下：



公式中µ是过程平均值，σ是标准偏差。如果µ正好达到目标值，Cpm 就会是一个和Cp、Cpk一样的数值。但是，当过程平均值偏离目标值，Cpm这个能力指数将小于Cpk，随着偏离的增大，Cpm指标将迅速恶化。

总结

Cpm是最好的过程能力指标，通过Cpm能获取更加完整的过程信息，它是站在客户立场上来衡量过程能力的指标，而Cpk关注的是内部。

最后一点，所有这些过程能力的计算都是建立在过程受控的前提之上的，脱离稳定可控的过程谈各种指标都没有意义。

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nanfeng36

说不上谁比谁好，cpk和cpm从计算公式来看都是在说明中心线与目标值的偏离情况，但是CPM平白无故地在其分布处计算两次中心线与规格线的数值，从公式来看，理所当然的CPM比CPK的值小，目前很多欧美公司不认可CPM，而接受CPK。

海上钢琴师

好文！！！
在市场竞争日益激烈的今天,企业越来越关注顾客要求的目标值,而不仅仅只是满足规格限。关注提高优等品率,因此,CPM的评价方法,确实是更好的过程能力指标.低等品就是合乎规格界限要求，但分布集中在上下规格限内。而高等品分布主要集中在目标值附近，这两类数据如果做CPK可能区别不大，但用CPM指数就差远了。

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nanfeng36 发表于 2017-10-10 22:23
能否把用minitab做图标的数据上传给大家看看，为什么装配后的CPK这么差，我们自己试试看 ...

这两个部件尺寸要求是相同的，但是两者都偏离目标值往上，在这个例子中，这两个部件结合后，各自的偏移会叠加导致放大，因此最后呈现较差的CPK。

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我几周前的一片文章，分享给品质论坛的朋友们。

lichenzhou01

很有启发，谢谢！

shinenina

徐西汉

好贴

esion0108

Cpk=4/3=1.25???

叶平

谢谢分享。。。

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esion0108 发表于 2017-10-10 14:25
Cpk=4/3=1.25???

的确是写错了,谢谢指出!

Sosoon110