双方差检验
主题     

我应该根据哪一种检验得出结论？

默认情况下，Minitab 的双样本方差命令显示 Bonett 法和 Levene 法的结果。对于绝大多数连续分布，这两种方法都会提供类型 1 错误率并与您指定的显著性水平接近（也称为 alpha 或 a）。通常 Bonett 的过程功效更高，所以您应以 Bonett 的置信区间 (CI) 和检验作为结论依据，除非以下条件为真：

·    样本中每一个的观测值数量小于 20。

·    一个或两个总体的分布极为偏斜或存在重尾。与正态分布相比，重尾分布的上、下两端的数据较多。

当少量样本存在非常偏斜或重尾分布时，Bonett 法的类型 1 错误率可能高于 a。在此情况下，如果 Levene 法给出的置信区间较 Bonett 法小，则应以 Levene 法作为结论依据。否则，应以 Bonett 法作为结论依据，但要记住您的类型 1 错误率可能高于 a [30]。

Bonett 法和 Levene 法的计算

Levene 检验的计算方法基于 Levene 过程 [22] 的 Brown 和 Forsythe 修改 [5]。此方法考虑的是观测值与样本中位数之间的距离，而不是与样本均值之间的距离。使用样本中位数对较小样本进行检验比使用样本均值更稳健。

Bonett 置信区间的计算方法基于 Bonett (2006) [4]。但是，该文献中提出的置信区间并不正确，因为它们基于峰度的合并估计值，而该值当总体标准差不相等是不一致的。Minitab 使用一种替代计算算法来纠正此错误 [30]。Bonett p 值通过对纠正的置信区间求逆来计算。

F 检验

您可以选择显示基于正态分布的检验结果而不必使用 Bonett 法和 Levene 法。如果您输入每个样本的数量和方差（或标准差）汇总数据，Minitab 还将显示 F 检验的结果。

F 检验仅对正态分布数据是准确的。与正态的任何偏离都会导致 F 检验产生不准确的结果。 但是，如果数据遵从正态分布，F 检验通常要比 Bonett 检验或 Levene 检验的功效更大。