六西格玛真题错题纠正/争议题总结-连载-第十四期

ll904224779

这题的答案给的是B  代码化的好处很多，但假设检验原始值的优势也是有的，个人认为是A

34、题目：在一个试验设计的分析问题中，建立响应变量与各因子及交互效应的回归方程可以有两种方法：
一是对各因子的代码值（CodeUnits）建立回归方程；
二是直接对各因子的原始值（UncodedUnits）建立回归方程。
在判断各因子或交互作用是否影响显著时，要进行对各因子回归系数的显著性检验，可以使用这两种方法中的哪一种？
A. 两种方程检验效果都一样，用哪种都可以
B. 只有用代码值（CodeUnits）建立的回归方程才准确；用原始值（UncodedUnits）建立的回归方程有时判断不一定准确
C. 只有用原始值（UncodedUnits）建立的回归方程才准确；用代码值（CodeUnits）建立的回归方程有时判断不一定准确
D. 根本用不着回归方程，ANOVA表中结果信息已经足够进行判断因子的显著性

nanfeng36

以下解答过程是AI提供的, 这100品质币, 你看能给吗?

在试验设计中，当需要判断各因子或交互效应的显著性时，应选择‌B选项‌，即‌只有用代码值（CodeUnits）建立的回归方程才准确‌，而使用原始值（UncodedUnits）的回归方程可能导致判断不准确‌。

‌原因分析‌：

‌代码值（CodeUnits）的优势‌：
代码值通过标准化处理（如将原始数据转换为-1、0、+1等范围），消除了因子的量纲差异，使回归系数的显著性检验更稳定且可比性更强‌。
代码化后，因子间的多重共线性问题减少，回归系数的方差更小，显著性检验结果更可靠‌。
‌
原始值（UncodedUnits）的局限性‌：
若因子原始值的量纲差异较大（如温度与压力），回归系数的大小和显著性检验可能受单位影响，导致误判‌。
交互效应项的系数可能因原始值的非对称性而难以准确解释‌。
‌
关于其他选项的排除‌：
‌选项A‌错误，因代码值与原始值的检验效果并不等同‌。
‌选项C‌与试验设计的标准化原则相悖，代码值的优势已被广泛验证‌。
‌选项D‌不成立，ANOVA表虽能判断因子整体显著性，但无法直接替代回归系数检验（需结合回归方程分析具体影响）‌。
综上，代码值的回归方程是显著性检验的合理选择。

Marcel

知守不器

在试验设计中，代码值（Code Units） 是对因子的原始值进行标准化处理（例如将高低水平转换为-1和1），目的是消除量纲差异并提高模型稳定性。以下为关键分析步骤：

代码值的优势

消除量纲影响：代码值通过标准化使各因子处于同一尺度，回归系数的显著性检验（如t检验）可直接比较各因子的影响大小。

减少共线性：标准化后，交互项与主效应的相关性降低，避免因多重共线性导致的系数估计偏差。

模型稳定性：代码值的回归方程对异常值和极端值的敏感性更低，检验结果更可靠。

原始值的局限性

量纲干扰：原始值的单位差异（如米、千克）可能导致回归系数无法直接比较，显著性检验易受量纲影响。

共线性风险：交互项与主效应可能存在高度相关性，导致系数显著性误判（如p值不准确）。

选项分析

A. 错误：代码值和原始值的回归方程检验效果不一致，原始值可能因量纲问题导致判断偏差。

B. 正确：代码值通过标准化解决量纲和共线性问题，检验结果更准确。

C. 错误：原始值的回归方程易受量纲干扰，显著性检验可靠性较低。

D. 错误：ANOVA表仅提供整体效应显著性（如主效应、交互效应），但无法直接验证单个因子的回归系数显著性，仍需回归分析支持。

得鱼梦鹿

在试验设计中，判断因子或交互作用是否显著时，应选择 ​B. 只有用代码值（Code Units）建立的回归方程才准确；用原始值（Uncoded Units）建立的回归方程有时判断不一定准确。以下是具体分析：

​关键原因解析
​量纲统一与系数可比性
代码化（Coded Units）将不同因子的取值范围统一为[-1, 1]或类似区间，消除量纲差异。例如，若因子A的取值范围为[60, 100]，代码化后变为[-1, 1]，而因子B的取值范围为[2, 3]，代码化后同样映射到[-1, 1]。这使得回归系数直接反映效应大小，便于比较不同因子或交互项的显著性。而原始值的回归系数因单位不同无法直接比较。

​消除多重共线性影响
代码化后，主效应项与交互作用项之间不相关，删除或增加某一项不会影响其他项的回归系数。例如，在原始值模型中，若删除交互项，主效应的系数可能因量纲问题发生显著变化，导致显著性检验失真。而代码化模型通过正交设计避免了这一问题。

​统计检验的稳定性
代码化后的模型更符合回归分析的假设（如误差项独立同分布），且能直接通过标准化系数判断效应强弱。例如，若代码化模型的回归系数绝对值较大，可直接判定其效应更显著。而原始值模型因量纲差异可能掩盖真实效应。

​案例与理论支持
网页2中的例题明确指出，在判断因子显著性时，代码化模型是唯一可靠的选择。网页5的DOE学习笔记也强调，代码化方程是分析交互效应的基础。此外，ANOVA表虽然能提供部分信息，但无法直接替代回归系数检验。

​错误选项分析
​A：错误，两种模型的系数因量纲不同，检验效果不一致。
​C：错误，原始值模型因量纲问题可能导致误判。
​D：错误，ANOVA表仅提供整体模型显著性，无法替代回归系数的个体检验

peterlovejin

解析：
在试验设计中，为了消除因子取值范围和单位之间的影响，通常会对因子进行标准化处理，即将它们转换为代码值（CodeUnits）。这种转换不仅有助于数学计算中的数值稳定性，还能使回归系数具有可比性，从而更准确地进行显著性检验。如果直接使用原始值（UncodedUnits），由于不同因子尺度不一，可能会导致回归系数的估计值和标准误差受到影响，从而使得显著性判断不够准确。因此，对各因子的显著性检验应当基于代码值建立的回归方程。

MMXX0212

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flyerchang

nanfeng36 发表于 2025-3-8 13:57
以下解答过程是AI提供的, 这100品质币, 你看能给吗?

在试验设计中，当需要判断各因子或交互效应的显著性时 ...

谢谢分享

品质小老弟

B

CRiti

正确答案为 B，我选的。