一个非正态的数据如何计算过程能力

keke19880517

如果一组数据如下，进行正态性检验的时候发现不符合正态分布，那么如何计算过程能力，拟合了所有分布都不满足。客户要求提供CPK和PPK应该如何应对？

满度输出
5.002
5.007
5.002
5.003
5.004
5.004
5.004
5.004
5.004
5.006
5.001
5.004
5.003
5.002
5.004
5.002
5.004
5.012
5.006
5.006
5.001
5.002
5
5.003
5.004
5.003
5.004
5.003
5.005
5.006
5.003
5
5.001
5.002
5.003
5.003
5.004
5.003
5.002
5.004
5.006
5.002
5
5.004
5.003
5.011
5.001
5.006
5.009
5.003
5.001
5.007
5.008
5.005
5.001
4.999
5.008
5.009
5.01
5.002
5.008
4.999
5.01
5.003
5.003
5.009
5.003
5.003
5.006
5.004
5.003
5.002
5.004
5.002
5.008
5.003
5.003
5.008
5.005
5.006
4.996
5.001
4.998
5.006
4.997
5
5.006
4.995
5.002
4.998
5.01
5.012
5.01
5.008
5.012
5.013
5.005
5.005
5.002
4.998
5.009
5.01
5.014
5.01
5.007
5.015
5.012
5.014
5.012
5.011
5.012
5.01
5.003
5.001
5.01
5.012
5.004
5.01
5.014
5.012

泛舟吴楚

先做数据转换

ahq2008

不会，坐等

sam_wang

可以查一下通过Box-Cox转换、对数转换等将数据转换为正态分布再做CPK

keke19880517

sam_wang 发表于 2026-9-15 09:46
可以查一下通过Box-Cox转换、对数转换等将数据转换为正态分布再做CPK

尝试了转化不成功

Natsu

新版不是用百分位法计算吗

hawthorn

验证了数据不符合正态，转换后发现也不符合正态，还非要计算Cpk, 建议如下：




1. 自己管理品质时：计算Cpk的目的是品质管控，如果计算的数据意义不大，就没必要硬计算。换种思路去管控品质就好。


  无论采用哪种方法，在计算任何能力指数之前，都必须先通过控制图确认过程处于统计受控状态。
  如果过程失控，说明存在特殊原因变异，此时计算Cpk没有意义，因为过程的表现是不可预测的。
（你的数据非正态，大概率是数据不随机不受控；请理解此处的“受控”和当前收集数据时人为特意提供一批原料或专门的加工参数坐车的产品的异同！！！）


  对于非正态数据，可以考虑使用 单值移动极差图（I-MR） 或 EWMA控制图来评估稳定性，它们对非正态性的稳健性较好。




2. 应对稽核，必须出具Cpk数值时：
非参数/百分位数法
在正态分布中，Cpk的分母“3σ”恰好对应着分布中0.135%和99.865%分位数之间的距离。非参数方法将这个逻辑推广到任意分布：用数据的中位数（50%分位数） 替代均值，用99.865%分位数与0.135%分位数之间的距离替代“6σ”.

设 USL 为上公差限，LSL 为下公差限。

• M = 样本的 50% 分位数（中位数）
• U_p = 样本的 99.865% 分位数
• L_p = 样本的 0.135% 分位数
  
  
  

则：

• Cpu = (USL - M) / (U_p - M)
• Cpl = (M - LSL) / (M - L_p)
• Cpk = min(Cpu, Cpl)
  
  
  

这种方法有时也被称为 Cnpk.  Minitab 的“非参数能力分析”可直接计算 Cnpk。

阿狸

新版SPC用皮尔森

fanyi888

谢谢分享

njkiller

学习了