skilly：置信区间一定是对称的么？

品质协会

@skilly 提问：

如题。

很多时候，我们会遇到这样的题，给出置信区间，求置信水平。

这个很好理解，对于一个正态分布图来说，一定的置信区间，对应一定的置信水平。

但是反过来，置信水平（区间围成的面积）可以对应很多置信区间啊。

我隐约有点明白，但是说不清楚：我觉得置信区间应是对称的，那么置信水平一定，就可以确定对应的一个置信区间。

品质协会

@money0524 回答：

对! 式可为:
X  +/-  d
X: 均值
d: 估计精度 --- (用 子组均值 估计 总体均值 时之精准范围)

    d= t*s/ sqrt(n) ,    s-标差, n-子样数,

        t 与 CI 对应, CI ~ alpha -> t ~ alpha
   故 d 与 CI 对应, CI ~ alpha -> d ~ alpha
    note:
    1. ~: 相関
   2. Z 与 t 同位, 若你选用Z分布来讨论

品质协会

@vcgu 补充:

根据你的问题刚看了几个实例，95%的置信区间从数据来看可以说事对称的，但是从问题来说，你说的这个对称意义是什么呢？或者说为何提出这样的问题？

品质协会

这个和研究的数据特性相关，如：正态分布数据，这个对应的置信区间是对称的。

但是，针对一些非对称的分布数据，也就是说不符合正态分布的，如指数分布、F分布等，就不是对称的。

品质协会

狮子 发表于 2017-8-9 11:40
@vcgu 补充:

根据你的问题刚看了几个实例，95%的置信区间从数据来看可以说事对称的，但是从问题来说，你说 ...

@skilly

哦，是这样的，正态分布图中，若给出置信区间，可以根据Z值得到置信水平。但若是给出置信水平，求置信区间会不会得到很不同的置信区间啊。

因为置信水平表示的是置信区间和正态分布曲线围成的面积 。假设有四个点组成两个置信区间 （a,b),和(c,d)，他们位置不一样，但是他们和正态分布曲线围成的面积却一样。那这样能不能说，通过置信水平，不能推导出置信区间呢？

YL880510

leaper

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