PPK與CPK

hunter5168

1.PPK與CPK有何差異？Ppk 與Cpk其實都代表產品的製程能力，只是計算時所採用的標準差不一樣。Ppk採用全變異(包含組內與組間變異)，而Cpk採用組內變異。Ppk計算Pp，而Cpk計算Cp。

圖一

老洪我個人認為，既然Ppk屬於長期指標，而Cpk屬於短期指標，那只要把短期指標穩定住了，長期指標不是就會跟著穩定？而且根據北美三大汽車廠SPC技術手冊，一般要求Ppk≧1.67，Cpk≧1.33。若客戶有特殊要求時，根據客戶要求訂定之。也就是說Ppk一般會比Cpk來得高。深入了解Cpk與Ppk的要差別

雖然Ppk與Cpk的主要差別僅在標準差的計算，但如果要徹底了解Ppk與Cpk的真正差異還是得回到統計的基本，了解何謂「組內變異」與「組間變異」，建議各位先進先複習一下「管制圖」的內容，了解產品製作時「變異」的來源與抽樣方法。


Cpk計算式(管制圖)：

下面是計算管制圖的【x̄-R chart】或【x̄-σ chart】時Cpk的計算式，其標準差(σ)的計算式分別為(R-bar)/d2或(S-bar)/C4，這裡的d2及C4可以查表得到，所計算出來的標準差(σ)為組內變異的推估值。

d2及C4查表(老洪我還是不清楚這d2及C4到底是如何計算出來的？)

{有其他之朋友提供意見說 C4=4(n-1)/(4n-3)，n為抽樣數，查了一些資料後發現，這個公式必須在n>25時才能成立，而且也只是一個近似值。}
例如於一分鐘內從製品中抽出5件樣品，此5件樣品的最大級距(R)或標準差(S)與其他組別的R或S一起計算得平均值(R-bar)或標準差(S-bar)，再除以的d2或C4就可得算標準差。

Ppk計算式(管制圖)：

Ppk的計算就是把管制圖內的每個小組(subgroup)中的每個數據通通納入計算，其標準差的計算其實就是我們一般所比較熟悉的個別數值減去平均值的平方加總後取平方根的值，可以使用Excel的公式STDEV()計算得到。

所以，Ppk的變異其實包含了短期的「組內變異」與隨著時間變化的「組間變異」，Ppk也代表整個生產的總體品質指標，以下圖來說明，每一個時期的抽樣都代表一個分佈，隨著時間的變化，個時期的分佈會有些偏移，管制圖的目的之一就是要抓出偏移過大的分佈，所以計算的是組內的標準差，而Ppk則是代表整個時間內的品質狀況。

這也是為何會有人主張新產品試產的時候使用 Ppk來管制，而量產穩定後的產品使用Cpk來管制的道理，因為試產的品質每個小時的品質差異可能都非常的極端，使用Cpk根本就管制不了，只能在所有的產品生產完畢後計算其整體的Ppk來了解其整體品質狀況。

以上也是為何老洪我認為Ppk根本就沒有多大的用處，因為計算整體品質就代表產品已經生產完畢，沒能即時抑制不良品的發生改善良率，而導入Ppk觀念也只是徒增大家的混淆與困擾而已，因為就算老洪我說完，還是很多人弄不清楚Cpk與Ppk有何差異？何時該用Cpk？何時該用Ppk？為什麼Cpk計算不是用STDEV()計算而得，而是查表先取得d2與C4才能得到？

2. 何時使用Ppk？又何時使用Cpk?在尚未確定製程是否穩定的時候，例如新產品試產階段、有設計變更的階段，建議使用Ppk。

當產品經過解析管制圖分析，確認製程穩定之後，建議則採用Cpk管制。

3. Ppk與Cpk的管制基準應該定多少才合理？Ppk與Cpk的管制基準，並沒有硬性規定。根據北美三大汽車廠SPC技術手冊，一般要求Ppk≧1.67，Cpk≧1.33。若客戶有要求時，必須根據客戶要求訂定。

下面的判斷標準來自傳統對Cpk的要求，現在老洪我再次對Cpk之製程能力解釋

Cpk 就是綜合考慮精度(Cp)與準度(Ck)的製程能力指標。

Cpk=(1-Ck)‧Cp

也就是在考慮 Cp 的同時，再考慮乘上一個 (1-Ck)的係數，以彌補原 Cp 之不足，(1-Ck) 的最大值為1，也就是當(Ck=0)的時候，即產品中心值剛好落在規格中心的位置，如果產品製程中心與規格中心的偏離越大，則(1-Ck)就會越小，那麼 Cpk 也將變得越小，也就表示製程能力越差。

下面A、B、C三個分佈曲線。

§ 曲線A應該擁有最佳製程能力，因為其製程中心與規格中心剛好重疊，而且分佈又窄，只需要持續觀察即可，不需要做任何的調整。§ 曲線B的製程中心雖然也落在規格中心點，但其分佈有點寬，幾乎快超出規格的上、下界限了，需要密切觀察或進行改善。§ 曲線C的製程中心雖然偏掉了，但分佈比曲線B來得窄，所以只要稍微調整一下製程，讓製程中心可以接近規格中心就可以解決問題。Ppk就是往上加一級對了，因為Ppk的值計算出來同常都比Cpk來得高。

Cpk之等級評估

等級	範圍					解釋
A			Cpk	≧	2.00	製程能力很足夠，不必特別檢查，即可達PPM(百萬分之一)的水準。  Cpk=2.0時不良率為0.0020ppm。
B	2.00	＞	Cpk	≧	1.33	製程能力足，不必檢查，維持現狀即可。  Cpk=1.66時不良率約為0.6358ppm。
C	1.33	＞	Cpk	≧	1.00	製程能力普通，可維持 2 個月現狀，需尋找改善對策，在此期間，須抽樣檢查，注意是趨勢是否變差。  Cpk=1 時不良率約有2700ppm  ； Cpk=1.33時不良率為66.08ppm。
D	1.00	＞	Cpk			製程能力不足，需急速尋求改善，此期間需全數檢查。

4. Ppk、Cpk與管制圖有何關係？

• Ppk與Cpk所計算出來的數值會有差異，一定發生在有分組抽樣的時候，也通常發生在執行管制圖的時候，否則就不會分組了。當抽樣的數值不分組時，Ppk=Cpk。
  
• 當我們解析同一份管制圖上的樣本數據時，如果計算的Ppk與Cpk的值差異越大時，代表製程就越不穩定；相反的，對於穩定的製程，Ppk與Cpk的值差異不大。這裡所謂的不穩定指的不是超規，而僅僅只是管制圖內的比較值。因為Ppk代表總體長期指標(包含組內與組間變異)，而Cpk代表短期組內變異指標，當兩者相差越大時，表示組間變異大。
  
• 當管制圖顯示製程穩定，表示組間變異受到控制，此時，全變異與組內變異的差別不大，所以計算出來的Ppk與Cpk差異就比較小。
  
• 製程不穩定，不代表Ppk或Cpk一定超出基準(1.67或1.33)，因為這兩個製程能力指標的大小其實都跟「規格」訂定有關，同樣的量測數據，當規格定得越寬時， Ppk與Cpk都會跟著變大，反之則同時變小。不過要注意：管制圖的管制界限與規格無關。這點，請參考管制圖的說明。
  
• 當Ppk與Cpk都達到要求(1.67或1.33)時，製程也不一定就是穩定或不穩定。理由與第C項與第D項相同。這裡指的是管制圖的穩定或不穩定。
  

以上的第2、3點說明當管制圖趨於穩定狀況時，會反應在Ppk, Cpk的差異變小，而第4、5點則說明管制圖穩定與否跟Ppk, Cpk是否達到基準並沒有一定的必然關係。

不過有一點是肯定的，當新產品的Ppk≧1.67(或達到客戶要求)、管制圖的製程是穩定的、Cpk長期又都能夠達到1.33(或達到客戶要求)以上，這樣的製程絕對可以令大多數的客戶滿意。

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PPK與CPK讲的比较详细

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