质量数据分析的四个基本原理

质量优势

我们见到过很多形式的数据分析工具，这些工具均是基于以下四个基本原理的，它们分别是：

数据的描述

数据的概率

数据的推断

数据的齐性（一致性）

数据的描述

- 给定一组数据，是否能用算术值，以某种有意义的方式概括这些数字中包含的信息？

统计值=数据+算术

我们来下面这个例子，图中的铲盘里有50颗珠子，其中11颗红色的，39颗白色的。




数据的描述要做的就是将这些数据，用算术值的方式来表达出有价值的信息。

问题：就上图这个例子，我们该用什么算术值来描述数据？均值？中位数还是百分比？

数据的概率

- 给定一组已知的总体，从该总体中取样，我们能对样本做出什么判断？

下图是一个例子，已知那个巨大的碗里有1000颗黑珠子，4000颗白珠子混合在一起，我们就能根据概率推断出一次取出一颗黑球的概率为0.2（20%）。




质量管理中大量运用到概率理论，很多的控制及检验测试都是基于抽样，根据抽样的结果来推断总体的特征，这就是 - 数据的推断

数据的推断

- 对于一个未知的总体，我们从中抽样并了解了样本的所有信息，那么，我们能对总体做出什么推断？

同样，看下面这个例子，从一大堆珠子中抽取了50颗，其中黑珠子5颗，占10%。





根据样本的这些信息，我们能对总体做出什么推断？

这看上去像是概率问题的反向推理，其实是一个归纳过程，而我们知道归纳总是充满了不确定性。

我们能简单地推断总体样本中黑珠子也是占10%吗？

不是的，归纳推理无法保证100%的准确性，因此也就涉及到置信区间的概念。这个例子中，在90%的区间内，我们可以推断总体中黑珠子的占比应该在5.4%到20.5%的范围内。


数据的推断涉及到假设、置信区间和回归检验等领域。

数据的齐性（一致性）

- 给定一个已知的样本数据，我们是否能判断出样本里的数据是来自于一个总体还是多个总体？




正常情况下，从总体中不断抽样，各个样本的特征应该是相似的，一旦各个样本的数据缺乏一致性，这时我们应该知道，很可能是总体样本因为未知因素发生了变化。

怎么样来监控数据的一致性？最简单有效的工具就是过程行为图。

最后，数据分析的基本流程可以简单描述如下：

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