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六西格玛问题求解——含过程(不胜感激)

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发表于 2019-10-21 15:52:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
1、在某次市长选举的民意调查中,询问了200位有投票权的市民。其中72人支持甲候选人,103人支持乙候选人,25人表示弃权。我们想知道两个候选人的支持度是否有差异。请问下列叙述何者正确:A.H0分布的平均值为87.5人;B.H0分布的标准差为5.6;C.如果以甲候选人支持人数对应H0的Z值应为-2.35;D.低于临界Z值1.96表示甲候选人支持人数显著偏低。

2、无锡去年房价平均5000元/平米,在今年新推出的建案中有36个建案超过5000元/平米,有24个建案低于5000元/平米,还有2个建案刚好等于5000元/平米。请问以下何者是错的?A.H0分布平均值为30个建案;B.H0分布标准差为3.87个建案;C.超过5000元/平米建案的Z值等于1.03;D.结论为拒绝H0,今年房价中位数不等于5000元/平米。

3、某装配过程需要在一条流水线上装配某产品,需要在10个工作地上分别装配10个零件(每个工作地完成一个装配作业,装配一个零件)。然后进行检测,检测数据表明该产品的一次装机合格率为95%,假设装配过程中可能出现零件本身的缺陷和装配缺陷,各种缺陷产生是随机的,零件本身和装配作业均视为出错机会。估计该过程DPMO为:A.5000;B.2500;C.2565;D.5130。

4、生产某产品有4道工序,初检合格率FTY为80%,产品在该工序的缺陷机会数为400,求该工序DPMO。A.128.81;B.269.52;C.432.43;D.577.86.

5、稳健设计描述错误的是:A.在稳健设计试验中,始终需要信噪比最大化;B.稳健参数设计既可以是静态参数设计也可以是动态参数设计;C.稳健设计关注的是使噪声银子的波动对质量的影响最小化;D.稳健设计一般不适用于过程设计。

谢谢!不胜感激。
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发表于 2019-10-22 10:28:47 | 显示全部楼层
3、某装配过程需要在一条流水线上装配某产品,需要在10个工作地上分别装配10个零件(每个工作地完成一个装配作业,装配一个零件)。然后进行检测,检测数据表明该产品的一次装机合格率为95%,假设装配过程中可能出现零件本身的缺陷和装配缺陷,各种缺陷产生是随机的,零件本身和装配作业均视为出错机会。估计该过程DPMO为:A.5000;B.2500;C.2565;D.5130。
缺陷数服从泊松分布,RTY等于没有任何缺陷产品即合格品的数量除以产品总数
这概率密度公式如下:
RTY=P(X=0)=(λ^0)/0!×(e^-λ)=  e^-λ。这里λ为单位缺陷数DPU,即dpu=-ln(RTY)=0.0513
这里缺陷机会为20,DPMO=DPU*百万/20=2565 。

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发表于 2019-10-22 10:05:06 | 显示全部楼层
1、在某次市长选举的民意调查中,询问了200位有投票权的市民。其中72人支持甲候选人,103人支持乙候选人,25人表示弃权。我们想知道两个候选人的支持度是否有差异。请问下列叙述何者正确:A.H0分布的平均值为87.5人;B.H0分布的标准差为5.6;C.如果以甲候选人支持人数对应H0的Z值应为-2.35;D.低于临界Z值1.96表示甲候选人支持人数显著偏低。
解析:
25人弃权,参与投票175人,不是甲就是乙,P=0.5,H0分布服从二项分布,可近视正态,μ=np=87.5,σ=根号np(1-p)=6.6。A对B错。
Z=(72-87.5)/6.6=-2.348=-2.35,C对
置信水平α=0.05,应该是-2.35低于-1.96,表示甲候选人支持人数显著偏低。所以D应该不对

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发表于 2019-10-22 10:12:38 | 显示全部楼层
2、无锡去年房价平均5000元/平米,在今年新推出的建案中有36个建案超过5000元/平米,有24个建案低于5000元/平米,还有2个建案刚好等于5000元/平米。请问以下何者是错的?A.H0分布平均值为30个建案;B.H0分布标准差为3.87个建案;C.超过5000元/平米建案的Z值等于1.03;D.结论为拒绝H0,今年房价中位数不等于5000元/平米。
根据选项D,H0应该是今年房价中位数等于5000元/平米,同1,二项分布,近视正态
μ=np=30,σ=根号15=3.87,AB对
Z=6/3.87=1.55,C 错
1.55小鱼1.96,无法拒绝H0.D错

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发表于 2019-10-22 08:41:00 | 显示全部楼层
太专业了,回答不了

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发表于 2019-10-22 10:37:39 | 显示全部楼层
4、生产某产品有4道工序,初检合格率FTY为80%,产品在该工序的缺陷机会数为400,求该工序DPMO。A.128.81;B.269.52;C.432.43;D.577.86.
同3,但题目有点问题。
如果初检合格率FTY为80%,定义就是RTY
dpu=-ln(RTY)=0.223,DPMO=DPU*百万/400=557.86
但一般FTY表示单个工序的一次通过率,所以应该RTY=FTY^4
最后应该是DPMO=2231.4

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发表于 2019-10-22 10:46:30 | 显示全部楼层
5.D
减少一个系统(或产品,过程)对噪声的变化的敏感性

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 楼主| 发表于 2019-10-22 11:00:42 | 显示全部楼层
左手写失落 发表于 2019-10-22 10:05
1、在某次市长选举的民意调查中,询问了200位有投票权的市民。其中72人支持甲候选人,103人支持乙候选人,2 ...

谢谢您!一起探讨下,我认为H0:支持甲比率=0.5,H1:支持甲比率<0.5。这应该是0-1分布,近似服从(p,p(1-p)/n)。这到底服从0-1还是二项分布?

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 楼主| 发表于 2019-10-22 11:02:11 | 显示全部楼层
左手写失落 发表于 2019-10-22 10:28
3、某装配过程需要在一条流水线上装配某产品,需要在10个工作地上分别装配10个零件(每个工作地完成一个装 ...

这个理解了,谢谢!
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