SPC疑惑点

红尘土豆 · 发表于 2021-4-8 15:54:23

有个关于SPC的疑惑请各位老师解答：收集25组每组4个共100个数据，根据中心极限定理，25个均值的分布是符合正太分布的。于是用Xbarbar±3σ做出控制图，长期下来证明了过程的稳定性。但这只是说明过程是稳定的，并不能说明那100个数据是正态分布（可能是其他分布，比如指数分布等）的。但SPC手册中计算能力的前提之一就是要求过程数据的单个测量值基本上处于正态分布。这岂不是有问题？

SPC手册

sam_leung · 发表于 2021-4-9 10:36:00

中心极限定理：不管总体是什么分布，任意一个总体的样本平均值都会围绕在总体的整体平均值周围，并且呈正态分布。所以你会觉得，即使不是正太分布的过程数据，他的样本组均值也会符合正态分布。举个丢骰子的案例，单次丢骰子是均值离散型分布，但取10次丢骰子的总和却是呈现正态分布。SPC的作用是什么？是分析过程是否处于稳定受控的状态，然后计算出控制限，转化为控制用的控制图。稳态的过程包括技术稳态和统计稳态，CPK大于1.33和数据点没有超控制限。那么问题来了，丢骰子这个过程能计算出CPK么？你用SPC管控管控这些非正态分布的过程，意义在哪？

fenghaosu · 发表于 2021-4-9 09:10:55

红尘土豆发表于 2021-4-8 16:43
您好！您说的没错。抽样分布是趋于正态分布，也就是那每个小组的均值组成的那25个新的数据是趋于正态分布 ...

可能是我没有描述的清楚，只要样本容量够大，样本服从正态分布，统计推断上就可以说总体服从正态分布。也就是您说的，已经验证了25个均值数据服从正态分布，那么基本就可以说总体数据服从正态分布。所以SPC第一步是验证25个均值数据服从正态分布，假如不服从还有一步就是剔除相关数据，重新验证的。就算用SPC，也大多数是minitab来做的。

红尘土豆 · 发表于 2021-4-8 16:43:59

fenghaosu 发表于 2021-4-8 16:21
对于那些不属于正态分布的数据，根据中心极限定理，在样本容量很大时，总体参数的抽样分布是趋向于正态分布 ...

您好！您说的没错。抽样分布是趋于正态分布，也就是那每个小组的均值组成的那25个新的数据是趋于正态分布的。但如何能说明之前那100个单值数据也是正态分布呢？如果不是正态分布，那用这100个单值数据的σ来计算能力岂不是有失偏颇吗？

fenghaosu · 发表于 2021-4-8 16:21:58

对于那些不属于正态分布的数据，根据中心极限定理，在样本容量很大时，总体参数的抽样分布是趋向于正态分布的，最终都可以依据正态分布的检验公式对它进行下一步分析。

AndyLee · 发表于 2021-4-8 16:59:35

正常情况需要对抽样数据做一个正态验证，确保数据符合正态分布，，，不过一般都是省掉的，因为基本上绝大部分过程取样数据符合正态分布，只是没有单独去做正态验证而已。
如果做研究分析，建议还是做下正态验证。

红尘土豆 · 发表于 2021-4-8 17:09:01

AndyLee 发表于 2021-4-8 16:59
正常情况需要对抽样数据做一个正态验证，确保数据符合正态分布，，，不过一般都是省掉的，因为基本上绝大部 ...

好的。明白了，非常感谢！

YYZZAA998 · 发表于 2021-4-8 17:11:48

laker · 发表于 2021-4-8 19:00:58

甘泉水岸 · 发表于 2021-4-8 19:05:51

liufurw · 发表于 2021-4-9 00:05:49

wei1394 · 发表于 2021-4-9 08:07:28

不是正太分布的几率很小，一般在做SPC时就省掉了

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