标准差的计算为什么有2个方式

ontravel

正常标准差是通过方差的算术平方根来计算，但是我在P图的说明中又看到不良率P的标准差用如下公式计算

请问一下，这公式怎么来的，能不能帮忙说明一下，谢谢

abcnianhua

简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
例如，两组数的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。
标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解。因此如果测量值都落在一定数值范围之外，那么可以推论预测值是不合理的。
标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去的回报平均数值，即回报较不稳定，风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较低。
例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.078分，B组的标准差为2.160分（此数据使用的是总体标准差），说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
若n个数据为总体，则求总体标准差，标准差公式根号内除以n；若n个数据为样本，则求样本标准差，标准差公式根号内除以（n-1)。
因为我们接触的数据多为样本，所以一般情况下根号内除以（n-1)。
公式意义
所有数（个数为n）记为一个数组[n]。将数组的所有数求和后除以n得到算术平均值。数组的所有数分别减去平均值，得到的n个差值分别取平方，再将得到的所有平方数求和，然后除以数的个数或个数减一（若所求为总体标准差则除以n,若所求为样本标准差则除以（n-1）），最后把得到的商取算术平方根，就是取1/2次方，得到的结果就是这组数（n个数据）的标准差。

kamire

用很简单的一句话来给你解释：
过程标准差(带p的)是用来衡量过程能力的，而过程是一个抽象的概念，你是无法直接知道它的能力的，通常做的就是从过程中间抽样(或者是产品，或者是过程参数)，通过对样品值的测量以及分析，来估计出过程的标准差，所以你会看到不同的过程标准差计算公式，这都是用不同的样品参数，或者不同的数学估计方法来计算出过程标准差。如果都是无偏估计，那么估计方法没有绝对的对与错，而是看哪种估计方法更适合哪种样品参数，以及哪种估计方法更准确。
关于如何用样品数据估计总体数据，你可以参考统计学里面的参数估计。还要注意你不要混淆样品标准差与总体标准差的概念。

ontravel

abcnianhua 发表于 2021-11-15 10:49
简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和 ...

还是没法理解那个不良率的公式，它是不良率的平均值，特别为什么1-Pbar

洪筱絲

标准差σ的4种计算公式
http://www.pinzhi.org/forum.php?mod=viewthread&tid=576

erle.yang

样本标准差和总体标准差

franktell

你这是计数型数据的分析

franktell

你这是计数型数据，所以跟计量型数据计算方式不一样

diyanaz

JXPSCD1

ontravel

franktell 发表于 2021-11-15 13:16
你这是计数型数据，所以跟计量型数据计算方式不一样

计数型与计量型标准差公式不一样还是第一次了解，有没有计数型标准差更详细的计算说明，谢谢