一类黑带题目求解答

scar

1.对X- R图来说，原来子组样本量为3，后来重新设计控制图，假定过程分布未发生变化， 只是子组样本量改为5，仍然采用3倍标准差作为控制限，重新计算控制限，将会导致什么 样的结果？

A．增加第I类错误风险，同时降低第II类错误风险

B．增加第II类错误风险，同时降低第I类错误风险

C．降低第II类错误风险，第I类错误风险不变

D．降低第I类错误风险，第II类错误风险不变

给定显著性水平α，增大样本容量会减少β；给定样本量，α和β成反比。

2.在假定原假设和备择假设总体不变的条件下，增加假设检验的样本观测值数量，将导致如下哪种结果？

A．犯第一类错误的概率α增加，第二类错误的概率β降低

B．犯第一类错误的概率α降低，第二类错误的概率β增加

C．犯以上两类错误的概率都降低 D．犯以上两类错误的概率都增加

同样是样本量增加，为什么有时第一类风险不变，有的减小？那什么时候会一个增加一个减小？

ysenk

按照公式，增加n可以减少两类错误的概率。
控制图比较特殊，因为重新计算了控制线，把控制线还是控制在了均值的3σ线，那第一类风险就还是0.0027不变。
增加n可以增加控制图的灵敏度，也就可以降低第二类错误风险。
关键就是重新计算控制限

清水流沙

潇洒老王

510389

Taomin

我是来学习的

zw28670616

谢谢

hxwolf

学习

Sam10

学习一下

sunfm

中心极限定理，样本均值的标准差=δ/√n，n增加标准差会变小，还是用原来的控制限，就会导致控制限控制的范围超出±3倍均值标准差，当数据落在3倍标准差之外时，你在控制图上看不出它超限了，把它当作正常而不去动作，当你判定异常的概率降低，自然I类风险降低；同时他本不该当作正常，你误判为正常，自然II类风险增加了。