二项分布

goldnumberone

二项分布
n重伯努利试验满足下列条件：
（1）一次试验只有两种可能结果，“成功”“失败”
（2）一次试验“成功”的概率为p，“失败”的概率为 q=1-p
（3）试验相互独立
（4）试验可重复进行n次
（5）在n次试验中，“成功”的次数对应一个离散型随机变量。
在n次试验中，出现“成功”的次数的概率分布就是二项分布。
在n次试验中，出现x次成功的概率为：

称随机变量X服从参数为(n,p)的二项分布， 记作 X~B(n,p)。
μ=E(X)=np V(X)=var(x)=npq=np(1-p) ，
当抽样的样本量小于有限总体其个体总数的10%时， 二项分布可以作为超几何分布的近似。
二项分布的参数n足够大（ 比如超过100），参数 p 不是太大或太小（ 0.1 < p <0.9），二项分布 B(n,p) 可以用正态分布 N(np,np(1-p)) 近似。

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