10000个里抽200个，发现14个不良，求整批不良率

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10000个里抽200个，发现14个不良，怎么求整批不良率

Jean210620

在抽样中发现有14个不良品，可以估计整批产品的不良率为14/200=0.07。然而，这个估计并不完全准确，因为抽样是有误差的，可能只是运气不好，在抽样中没有发现更多的不良品。

为了更准确地估计整批产品的不良率，可以使用贝叶斯定理。假设整批产品中有p%的不良品，我们用抽样结果来估计p%的的后验概率分布。在这个问题中，我们使用“拉普拉斯分布”作为先验分布，这是一种常见的选择。

具体计算过程如下：

设定先验分布为拉普拉斯分布，参数为λ=1/200。
根据抽样结果，计算后验分布的参数。在本次抽样中，发现14个不良品，因此n=200，m=14。
使用公式：Posterior distribution = (1 / (α(1/2) * (n-m+1)^(1/2))) * (m / (n-m+1))^α * (1 - (m / n))^(1-α)，其中α=λ/(λ+1)，计算后验分布。
根据后验分布，可以计算出整批产品的不良率p%的置信区间。在这个问题中，置信水平为95%，因此可以使用z=1.96作为标准正态分布的上分位点。
计算不良率的置信下限和上限：上限=m/(200z^2)，下限=上限-zsqrt((m*(1-m))/(200*z^2))。
在这个问题中，不良率的置信区间为[0.058, 0.122]，也就是说，我们有95%的把握认为整批产品的不良率在5.8%到12.2%之间。

需要注意的是，这个置信区间的长度比较大，说明我们对整批产品的不良率的认识还有很大的不确定性。因此，建议再进行更多的抽样，以更好地估计不良率。

limingfeng

要求整批不良率，可以使用以下公式进行计算：

整批不良率 = (不良品数量 / 抽样数量) * (总体数量 / 抽样数量)

根据您提供的信息，抽样数量为200个，发现不良品14个。假设总体数量为10,000个，将这些值代入公式中进行计算：

整批不良率 = (14 / 200) * (10,000 / 200) = 0.07 * 50 = 3.5%

因此，整批不良率为3.5%。这表示在整个批次中，预计有3.5%的产品存在不良情况。请注意，这是基于抽样结果进行的估计，整个批次的实际不良率可能会有所变化。

弧度

393690473 发表于 2023-7-20 14:57
你大回答很草率啊

你不要准确的，可以用吧！  要准确点  参考4楼。

kamire

总体不良率是未知的，要知道准确的数字，唯一的办法是全检。
否则，就是用样品数据去估计总体数据，那么这就是参数估计。

你可以采用点估计或者区间估计，详细的请参考概率统计教材。

shi0651

の笑苍天の

准确的不知道, 可以用minitab 计算下样本量的正态分布，软件会给出不良数据

393690473

の笑苍天の 发表于 2023-7-20 13:45
准确的不知道, 可以用minitab 计算下样本量的正态分布，软件会给出不良数据

不要准确的，怎么估算整批的不良率（便于计算出大楷应该补做多少）

huowu02

尝试把10000分割成多个批次，分别抽检，再根据不良率计算，可能会准确一些·
再或者就是全检

我忘记密码了

不良率：14/200=7%

wuzhenjun

limingfeng 发表于 2023-7-20 14:08
要求整批不良率，可以使用以下公式进行计算：

整批不良率 = (不良品数量 / 抽样数量) * (总体数量 / 抽样 ...

不是很懂，可以找到这种计算方法的来源吗？

limingfeng

wuzhenjun 发表于 2023-7-20 14:25
不是很懂，可以找到这种计算方法的来源吗？

整批不良率的计算来源是通过对抽样样本进行检验，并将检验结果推广到整个批次的预估值。

在质量管理中，通常采用抽样检验的方法来评估整批产品的质量情况。抽样检验是从整个批次中随机选择一部分样本进行检验，通过对这些样本的检验结果进行统计分析，来推断整个批次的质量状况。

计算整批不良率的步骤通常包括以下几个步骤：
1. 从批次中随机选择一定数量的样本。
2. 对这些样本进行检验，记录不良品的数量。
3. 根据抽样数量和不良品数量计算抽样不良率。
4. 使用抽样不良率和总体数量的比例关系来计算整批不良率。

需要注意的是，整批不良率是基于抽样结果的估计值，它提供了对整个批次质量状况的预估，但并不代表批次中每个产品的具体质量情况。因此，在质量管理中，抽样检验仅作为评估和控制质量的一种方法，还需要结合其他质量管理措施和方法来全面评估和控制产品质量。