10000个里抽200个，发现14个不良，求整批不良率

393690473

limingfeng 发表于 2023-7-20 14:08
要求整批不良率，可以使用以下公式进行计算：

整批不良率 = (不良品数量 / 抽样数量) * (总体数量 / 抽样 ...

弧度

393690473 发表于 2023-7-20 13:49
不要准确的，怎么估算整批的不良率（便于计算出大楷应该补做多少）

不良率计算公式：不良率=不良个数/总生产个数*100%。 例如：某次生产总货物1000个，随机抽查中发现5个不良品，则不良率=5/1000*100%=0.5%。

393690473

弧度 发表于 2023-7-20 14:56
不良率计算公式：不良率=不良个数/总生产个数*100%。 例如：某次生产总货物1000个，随机抽查中发现5个不 ...

你大回答很草率啊

弧度

393690473 发表于 2023-7-20 14:57
你大回答很草率啊

你不要准确的，可以用吧！  要准确点  参考4楼。

那抹淡蓝

limingfeng 发表于 2023-7-20 14:08
要求整批不良率，可以使用以下公式进行计算：

整批不良率 = (不良品数量 / 抽样数量) * (总体数量 / 抽样 ...

大神，你这个我真是没看懂啊，有没有出处啊。
我好奇你这个0.07*50怎么就成了3.5%了？
那假设抽样是20件，14件不良。还代入你这公式，（14/20）*（10000/20）=0.7*500按照你这逻辑是不是350%？不良率350%吗

Crystal-liu

没看懂计算方法

duplocs

简单粗暴14/200=7%
抽样代表全体啊，如果有异议可以再抽200。

wuzhenjun

那抹淡蓝 发表于 2023-7-20 15:28
大神，你这个我真是没看懂啊，有没有出处啊。
我好奇你这个0.07*50怎么就成了3.5%了？
那假设抽样是20件 ...

支持

原点360

那抹淡蓝 发表于 2023-7-20 15:28
大神，你这个我真是没看懂啊，有没有出处啊。
我好奇你这个0.07*50怎么就成了3.5%了？
那假设抽样是20件 ...

没有看懂这个公式

Jean210620

在抽样中发现有14个不良品，可以估计整批产品的不良率为14/200=0.07。然而，这个估计并不完全准确，因为抽样是有误差的，可能只是运气不好，在抽样中没有发现更多的不良品。

为了更准确地估计整批产品的不良率，可以使用贝叶斯定理。假设整批产品中有p%的不良品，我们用抽样结果来估计p%的的后验概率分布。在这个问题中，我们使用“拉普拉斯分布”作为先验分布，这是一种常见的选择。

具体计算过程如下：

设定先验分布为拉普拉斯分布，参数为λ=1/200。
根据抽样结果，计算后验分布的参数。在本次抽样中，发现14个不良品，因此n=200，m=14。
使用公式：Posterior distribution = (1 / (α(1/2) * (n-m+1)^(1/2))) * (m / (n-m+1))^α * (1 - (m / n))^(1-α)，其中α=λ/(λ+1)，计算后验分布。
根据后验分布，可以计算出整批产品的不良率p%的置信区间。在这个问题中，置信水平为95%，因此可以使用z=1.96作为标准正态分布的上分位点。
计算不良率的置信下限和上限：上限=m/(200z^2)，下限=上限-zsqrt((m*(1-m))/(200*z^2))。
在这个问题中，不良率的置信区间为[0.058, 0.122]，也就是说，我们有95%的把握认为整批产品的不良率在5.8%到12.2%之间。

需要注意的是，这个置信区间的长度比较大，说明我们对整批产品的不良率的认识还有很大的不确定性。因此，建议再进行更多的抽样，以更好地估计不良率。