组内变差和组间变差的详细说明

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折鹤的旧纸

zalvsa 发表于 2024-6-25 08:28
谢谢！
那请问又如何理解，如果过程受控，那么子组间的变差为0呢？

咨询了一下群里的老师，我的理解看来有些问题，过程受控组间为零，控制图的均值点和极差点会受组内变差（普通原因）影响波动

sutie0008

zalvsa 发表于 2024-6-25 08:28
谢谢！
那请问又如何理解，如果过程受控，那么子组间的变差为0呢？

在统计学中，一个受控的过程是指其输出结果的变异性仅由随机因素引起，并且这些随机因素的效果是稳定的。这意味着该过程的性能不会随时间而改变，除非有系统性特殊因素介入（就是我们常说的异因）。
如果过程是受控的，那么所有子组的平均值应该围绕过程的总体平均值随机分布，且没有明显的模式或趋势。在这种情况下，子组间的差异应该是由于随机因素引起的，而不是由于任何特殊原因变化（异因）引起的。
如果过程完全受控，且只受到随机因素的影响，那么所有子组的平均值应该是相同的，因此子组间的变差将为0。然而，在实际应用中，即使过程是受控的，也总会有一些随机变异性存在，所以子组间的变差不太可能完全为0。但是，如果这个变差很小，我们可以认为它接近于0，这表明过程是在受控状态下运行的。
总结来说，如果一个过程受控，那么子组间的变差应该非常小，可以近似为0。这是理想状态，实际上总会有一些随机变异性存在。

以上回答希望对你有帮助。

zalvsa

sutie0008 发表于 2024-6-29 09:22
在统计学中，一个受控的过程是指其输出结果的变异性仅由随机因素引起，并且这些随机因素的效果是稳定的。 ...

谢谢您的回复！
我是在看SPC手册时，对里面的那句话表示不理解，按说，再怎么受控，总都是允许存在变差，并且围绕着控制中心线无规则偏移，那么变差肯定不会为0；
可能这里的“变差”为0，不是我所理解的变差

无雨915

1X 1X 1X 1X 1X 1X 1X 1X     这一组内的就 组内
2X 2X 2X 2X 2X 2X 2X 2X    两组分开算  算完再平方和 开根的   就组间

posl597