时间序列概述
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Minitab 的时间序列过程可用于分析在一段时间内收集的数据（通常称为时间序列）。这些过程包括简单预测和平滑方法、相关分析方法和 ARIMA 建模。虽然可以独立于 ARIMA 建模执行相关分析，但我们将相关方法作为 ARIMA 建模的一部分。

简单预测和平滑方法 以一种观念为基础，即通过对通常可见于时间序列图的数据中的模式建模，然后将这些模式外推至未来，可以得到可靠的预测。您选择的方法应该基于模式是静态（时间恒定）还是动态（时间改变）、趋势和季节分量的性质以及要提前多久预测。应用这些方法通常简单快速。

ARIMA 建模 也利用数据中的模式，但这些模式在数据示图中可能很难见。ARIMA 建模使用差分以及自相关和偏自相关函数来帮助确认可接受的模型。ARIMA 代表“综合自回归移动平均”，这表示在建立 ARIMA 模型中（直到只剩随机噪音）所采取的过滤步骤。虽然 ARIMA 模型对于对临时过程建模很有价值并用于进行预测，但拟合模型是一种迭代方法，不能用于提高应用速度和容量。

简单预测和平滑方法

简单预测和平滑方法对序列中通常在数据的时间序列图中容易发现的分量建模。此方法将数据分解为其分量局部，然后将分量的估计值扩展到未来以提供预测。您可以从趋势分析和分解的静态方法或移动平均、单指数和双指数平滑的动态方法以及 Winter 方法中进行选择。静态 方法的模式不会随时间而改变；动态 方法的模式会随时间而改变，并且使用相邻值更新估计值。

您可以组合使用两种方法。也就是说，可以选择静态方法对一个分量建模，而选择动态方法对另一个分量建模。例如，可以使用趋势分析拟合静态趋势，而使用 Winter 方法动态地对残差中的季节分量建模。或者，可以使用分解拟合静态季节性模型，而使用双指数平滑动态地对残差中的趋势分量建模。也可以一起应用趋势分析和分解，以便可以使用趋势分析提供的更多可选趋势模型（请参见趋势分析示例和分解示例）。组合方法的缺点是预测的置信区间无效。

对于每种方法，下表都提供了摘要以及典型数据的拟合值和预测值的图形。

相关分析和 ARIMA 建模

检查时间序列中或两个时间序列间的相关模式是许多统计分析中的重要步骤。差分、自相关和偏自相关的相关分析工具通常在 ARIMA 建模中用于帮助确认适当的模型。

ARIMA 建模可用于对许多不同的时间序列（带或不带趋势或季节性分量）建模以及提供预测。预测剖面取决于拟合的模型。ARIMA 建模与简单预测和平滑方法相比的优势是在拟合数据中其更加灵活。但是，确认和拟合模型可能非常耗时，并且 ARIMA 建模不容易实现自动化。

·    差分计算并存储时间序列的数据值之间的差值。如果要拟合 ARIMA 模型，但数据中存在趋势或季节，则差分数据是评估有希望的 ARIMA 模型中的常见步骤。差分用于简化相关结构以及展示任何潜在的模式。

·    滞后计算并存储时间序列的滞后。滞后时间序列时，Minitab 将原始值延列向下移动，并在列的顶部插入缺失值。插入的缺失值数取决于滞后的长度。

·    自相关计算并图示时间序列的自相关。自相关是时间序列中每隔 k 个时间单位的观测值之间的相关。自相关图称为自相关函数或 acf。查看 acf 指导您选择要包括在 ARIMA 模型中的项。

·    偏自相关计算并图示时间序列的偏自相关。偏自相关如同自相关一样，是时间序列中有序数据对的组之间的相关。如同回归情况下的偏相关一样，偏自相关测量与所说明的其他项之间的关系的强度。滞后 k 处的偏自相关是自回归模型中时间 t 处的残差和滞后 k 处对于自回归模型中出现的所有干涉滞后都有项的观测值之间的相关。偏自相关图称为偏自相关函数或 acf。查看 pacf 指导您选择要包括在 ARIMA 模型中的项。

·    交叉相关计算并图示两个时间序列之间的相关。

·    ARIMA 将 Box-Jenkins ARIMA 模型与时间序列拟合。ARIMA 代表“综合自回归移动平均”。名称中的术语（自回归、综合和移动平均）表示在构建 ARIMA 模型直到只剩随机噪音的过程中所采取的过滤步骤。使用 ARIMA 对时间序列的行为建模以及生成预测。